资源预览内容
亲,该文档总共2页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
反比例函数中的不变量 我们知道,反比例函数的一般形式是y(k0)。这一形式通过变形可得xyk,即x与y的乘积为一定值。下面来讨论这个定值的意义。已知:如图,点P是双曲线y上的任意一点,PMx轴于M,PNy轴于N。求证:矩形PMON的面积等于k。 证明:设点P的坐标为(x0,y0),则有:PMy0,PNx0,y0(即x0y0k)矩形PMON的面积为PMPN =y0x0=x0y0=k从上述例题可归纳出这样一个结论:反比例函数y中的常数k的绝对值,等于如上图所示的矩形的面积。利用这个结论,同学们就能很方便地解决如下问题。请同学们试试:1、填空:如图,P是反比例函数在第二象限的图像上的任意一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式是 。 2、选择:如左图,A是y的图像上的任意一点,ABy轴于点B,则AOB的面积是( )A:1 B:2 C:3 D:4 3、如右图,双曲线y =与过原点的任意一条直线交于A、B两点,AEx轴于点E ,BFx轴于点F,则四边形AEBF的面积为 。4、如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ) A:S1S2S3 B:S2S1S3 C:S1S3S2 D:S1 = S2 = S35、如图,P是反比例函数y(k0)的图像上的任意一点,过点P作x轴的垂线,垂足为M,且SPMO = 2。(1)求k的值;(2)若直线yx与反比例函数的图像在第一象限交于点A,求过点A和点B(0,2)的直线的解析式。解:(1)设P(x0,y0),则有: PM = y0,OM = x0,y0(即x0y0k) SPMO = 2 A(2,2)OMPM = 2 即x0y0 = 2 设直线AB的解析式为y = axbk = 2 k = 4 直线AB的解析式为y = 2x2
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号