资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷(07)命题人:王广平 总分: 150分 时间:120 分钟 祝考试顺利一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则( C ) AB. C. D. 2若全集,集合,图中阴影部分所表示的集合为( B )A B C D3. 已知,则下列结论正确的是( B )ABCD4. 已知函数,若正实数满足,则的最小值为 (C) A. B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数在区间上的图象的大致形状是(A)ABC D6.若曲线的一条切线为(为自然对数的底数),其中为正实数,则的取值范围是( C )ABCD7已知函数满足,且当时,成立,若,则a,b,c的大小关系是( B )ABCD8. 定义:若函数在区间上存在,满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是( A ) A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)9. 下列叙述不正确的是(ABD )A的解是B“”是“”的充要条件C已知,则“”是“”的必要不充分条件D函数的最小值是 10.已知定义 ( BCD ) A B. C. D. 的图像关于对称11.设函数,给定下列结论,其中是正确的是( ACD )A不等式的解集为B函数在单调递增,在单调递减C当时,恒成立,则D若函数有两个极值点,则实数12( BCD ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上)13.函数在区间上有两个零点,则的取值范围是_14已知为偶函数,当时,则曲线在点(1,0)处的切线方程是 15若不等式2xln x+3x2ax对x(0,)恒成立,则实数a的取值范围是_._.16.定义在R上的函数f(x),满足f(1)1,且对任意xR都有f(x),则不等式f(lg x)的解集为_(0,10)_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)在函数的图像向右平移个单位长度得到的图像,的图像关于原点对称,向量,;函数这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知_,函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求的值;(2)求函数在上的单调递减区间.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.17.(1)选择条件:依题意,相邻两对称轴之间距离为,则周期为,从而, 2分,又,的图像关于原点对称,则,由知, 4分从而, 5分选择条件:依题意, 2分即有:又因为相邻两对称轴之间距离为,则周期为,从而, 4分从而, 5分选择条件:依题意,即有: 2分化简得:即有:又因为相邻两对称轴之间距离为,则周期为,从而, 4分从而, 5分(2),则其单调递减区间为,解得, 令,得,从而在上的单调递减区间为. 10分18.(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列an中,a1、a4、a8成等比数列。(1)已知数列an的前10项和为45,求数列an的通项公式;(2)若bn,且数列bn的前n项和为Tn,若Tn,求数列an的公差。19.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acos Cc2b.(1)求角A的大小;(2)若c,角B的平分线BD,求a.解:(1)2acos Cc2b2sin Acos Csin C2sin B2sin Acos Csin C2sin(AC)2sin Acos C2cos Asin C,sin C2cos Asin C,sin C0,cos A,又A(0,),A.(2)在ABD中,由正弦定理得,sinADB.又ADB(0,),A,ADB,ABC,ACB,bc,由余弦定理,得a2c2b22cbcos A()2()22cos6,a.20.(本小题满分12分已知f(x)是定义在(-,0)(0,+)上的奇函数,且当x0时, f(x)= g(x)=f(x)-a.(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点,求实数a的值;(2)记h(a)为函数g(x)的所有零点之和.当-1a1时,求h(a)的取值范围.18. (1)作出函数f(x)的图象,如图,由图象可知,当且仅当a=2或a=-2时,直线y=a与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,当且仅当a=2或a=-2时,函数g(x)恰有三个不相同的零点.(2)由f(x)的图象可知,当-1a1时,g(x)有6个不同的零点设这6个零点从左到右依次为,则+=-10,+=10,是方程+7-a=0的解,是方程-7-a=0的解.h(a)= -10-(7-a) + (7+a)+ 10= 当-1a1时,() h(a)(1-2l2,22-1)当-1a1时,h(a)的取值范围为( 1-22,22-1).21.设函数.(1)若在点处的切线为,求的值;(2)求的单调区间;(3)若,求证:在时,.(1),又在点的切线的斜率为,切点为把切点代入切线方程得:;(2)由(1)知:当时,在上恒成立,在上是单调减函数,当时,令,解得:,当变化时,随变化情况如下表:当时,单调减,当时,单单调增,综上所述:当时,的单调减区间为;当时,的单调减区间为,单调增区间为.(3)当时,要证,即证,令,只需证,由指数函数及幂函数的性质知:在上是增函数又,在内存在唯一的零点,也即在上有唯一零点设的零点为,则,即,由的单调性知:当时,为减函数当时,为增函数,所以当时,又,等号不成立,.22(本小题满分12分)已知函数(1)讨论的单调性;(2)设,函数有两个不同的零点,(),求实数a的取值范围第 2 页 共 2 页
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号