福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（ ）正面（第2题）A3BCD2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号22232425数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD5下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）ABCD6在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D7在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）82008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米9一盒铅笔12支，盒铅笔共有 支10一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11计算： 12不等式组的解集是 14如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米15若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米ABEGCD（第17题）16如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 CFDBEAP（第16题）（第14题）17如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分7分）先化简，再求值，其中19（本题满分8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率20（本题满分9分）如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高（精确到米）参考数据：，ABECD（第20题）21（本题满分9分）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23（本题满分10分）已知：如图，中，以为直径的交于点，于点CPBOAD（第23题）（1）求证：是的切线；（2）若，求的值24（本题满分12分）已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）25（本题满分12分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由AEDCFB（第25题）26（本题满分12分）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；yxABDMO（第26题）（3）已知点在线段上（不与点重合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1A 2C 3B 4C 5B 6D 7D二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8 9 109 11 1213 14 158 1618 172，18三、解答题（本大题有9小题，共89分）18解：原式4分6分当时，原式7分19解：（1）2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次6分（2）（积为奇数）8分ABECD（第20题）20解：在中，4分6分8分（米）答：电线杆的高度约为11.3米9分21解：根据题意得：4分整理得：6分（元）7分（件）8分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件9分POQxy1221-1-2-2-122解：（1）设反比例函数关系式为，反比例函数图象经过点2分反比例函数关第式3分（2）点在上，5分6分（3）示意图8分当或时，一次函数的值大于反比例函数的值10分23（1）证明：，1分又，2分3分4分又于，5分是的切线6分CPBOAD（2）连结，是直径，8分，9分10分24解：（1）依题意得：，2分3分（2）当时，4分抛物线的顶点坐标是6分（3）当时，抛物线对称轴，yxOBPA对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且9分10分又，11分抛物线所对应的二次函数关系式12分解法2：（3）当时，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且9分10分又，解得：11分这条抛物线对应的二次函数关系式是12分解法3：（3），7分轴，8分即：解得：，即10分由，11分这条抛物线对应的二次函数关系式12分25解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与重合时，折痕垂直平分，1分在平行四边形中，2分四边形是菱形3分（2）四边形是菱形，设，4分 又，则 5分由、得：6分，（不合题意舍去）的周长为7分（3）过作交于，则就是所求的点9分证明：由作法，由（1）得：，又，则10分 四边形是菱形，11分12分26解：（1），2分 ，3分 （2）由（1）得：，易证4分，5分yxABDMONFE过的直线所对应的函数关系式是6分（3）依题意：当时，在边上，分别过作，垂足分别为和，直线所对应的函数关系式是，设7分易证得，8分整理得：，9分由此，yxABDMOPE10分当时，点在边上，此时，易证：，11分综上所述：12分（1）解法2：，易求得： 2分（3）解法2：分别过作，垂足分别为和，由（1）得，即：，又，设经过的直线所对应的函数关系式是则 解得： 7分经过的直线所对应的函数关系式是依题意：当时，在边上，在直线上，8分整理得：9分 （）10分当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，整理得：11分综上所述：12分厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABC CDBC二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8. 2. 9. 20度 . 10. 40分. 11.长方体（四棱柱）. 12. 2ab. 13. 14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. （1） 2a ；（2） 3 . 17. ；（，）.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18. (本题满分18分） （1）解：(1)2(73)()0 1241 4分 231 5分 4.