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七年级上册第一章1.2.4绝对值(第一课时)学案数学组: 田 静 一、学习目标1、 理解绝对值的几何意义和代数意义;2、 会求一个有理数的绝对值;二、 自主预习:1、一般地, ,叫做数的绝对值。2、= ,= ,= ,= ;3、一个正数的绝对值是 ,即:若则 ;一个负数的绝对值是 ,即:若则 ;0的绝对值是 (双重性);4、如果一个数的绝对知是4,则这个数是 ;三、课堂同步互动:(一)绝对值的意义1、定义:(1)绝对值的几何意义:(2)计算:=_,=_; =_,=_;=_.你能从上面的题目中发现什么规律吗?归纳绝对值的代数意义:绝对值的代数意义用式子表示:2、理解绝对值概念时应注意的问题(1)一个数的绝对值是表示_,这说明任何一个有理数的绝对值是一个_数,即.(2)绝对值等于0的数一定是0,即绝对值最小的数是_;绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数是_;若两个数互为相反数,则这两个数的绝对值_;若两个数的绝对值相等,则这两个数_。(二)求一个数的绝对值例1 在数轴上画出表示4,1,及其他们的相反数的点,然后写出所有各数的绝对值.例2 绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 .例3 若,则 , .四、课堂训练: 1、判断下列说法是否正确:(1) 符号相反的数互为相反数( );(2) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数( );(3) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右( );(4) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远( ).2、 说出下列各数的绝对值: +23 , , 0, .上面的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?五、中考链接1、= , = , = 。2、若则 ; 若则 ;若则_.3、若是有理数,则一定是 ( )A. 是正数 B. 不是正数 C. 是负数 D. 不是负数4、绝对值不大于3的整数有 ,在数轴上把他们表示出来:5、 已知求的值。六、拓展提升:已知且求和的值。 班级_姓名_1、的倒数是 ( )A. 2 B. C. D. 2、若,则一定是 ( )A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3、代数式的最小值是 ( )A. 0 B. 2 C.3 D. 54、若,则与的关系是 ( )A. B. C. 或 D. 不能确定5、下面说法中正确的是 (填序号)互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)一个数的绝对值是正数(3)一个数的绝对值的相反数一定是负数 (4)只有负数的绝对值是它的相反数.6、绝对值最小的有理数是 7、一个数的绝对值是,则这个数是 .8、 的绝对值是这是因为 .9、若,则= .10、有一个点,它到1的距离是2,则这个点对应的数是 .11、计算:(1) (2) (3) (4)11、已知且,则 , .12、已知互为相反数,互为倒数,的绝对值等于2,试求的值.13、已知的关系是且请在数轴上作出数的大致位置。14、有两个点,它们到原点的距离分别为2和3,问这两点之间的距离是多少?
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