平行线分线段成比例寧數字目际【知识与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美【教学重点】定理的应用【教学难点】定理的推导证明險孰字S3程一、情境导入，初步认识问题1翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线 m与相邻的三条平行线交于 A、B、C三点，得到两条线段 AB BC, 量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？相等即AB=BC（由学生回答）.思考：再任意画一条直线 n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF,你发现DE与EF的长度存在什么关系？由此，我们可以得到-BC EF问题2选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画m n与它们相交，如果 m n这两条直线平行，观察并思考这时所得的 AD DB FE、EC这四条线段的长度有什么关系 .如果m归纳:ADDBFEEC两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”二、思考探究，获取新知思考：（1）如图，当图（3）中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD DB AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系?（2）如图，当图（3）中的直线 m n相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢?，所得的对应线段成比归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）例 1 如图,I i/ I 2/ I3.(1) 已知 AB=3,DE=2,EF=4,求 BC(2) 已知 AC=8 DE=2, EF=3,求 AB.【分析】 根据题目中的已知和所求线段, 寻求有关的比例式，注意选择合理简捷的方法. 如第（2）问苗以下两种解法:若选器二尊，则 nC 扎卜设A7?二光,R（:二8 -工,可得兀二；若选省- -X 3仏罷则列出譽吕攜込学三、运用新知，深化理解1. 如图，已知 11 /I2/13,t AC Bl) CFDF广 CE DF绢 B fJS第1题图2. 如图，已知 I 1 / I 2 / |3,、Al) CEM BCCE _ ADhtDF = BC【答案】1.D 2.DF列比例式中错误的是（）第2题图F列比例式中成立的是（）7厂HC4?TA MBEI),1)F CE【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨四、师生互动，课堂小结1. 平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义2. 研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想塗谓后作业1. 布置作业：从教材相应练习和“习题23.1 ”中选取.2. 完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分輕孰字反同本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图， 测量、观察思考发现规律，归纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想