为您服务教育网http:/www.wsbedu.com/直线和平面平行的判定和性质训练 (一)单一选择题置关系是 A平行B相交Cb在内D平行或相交重合，则直线a和平面的位置关系是 A相交B平行C相交或平行Da在内3下面命题中，正确的命题是 A一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行B平行于同一个平面的两条直线互相平行C两条平行线中的一条平行于一个平面，另一条也平行于这个平面D若一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线都平行4直线a直线b，a平面，则b与平面的位置关系是 AbBb与相交D以上三种情况都可能发生5下列四个命题中，正确的命题是 夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的相等线段平行如果一条直线与一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等如果一条直线与一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A和B和C和D和6下列命题中，假命题的个数是 一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任何直线不相交过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行a和b是异面直线，则经过b存在惟一的一个平面与a平行A4B3C2D17b是平面外的一条直线，可以推出b的条件是 Ab与内的一条直线不相交Bb与内的两条直线不相交Cb与内的无数条直线不相交Db与内的任何一条直线都不相交(二)填空题8命题“如果平面外的一条直线l与平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线与平面平行”，这个命题是_命题9a、b两直线都平行于平面，那么a、b的位置关系可能是_10如果ab，a平面，则b与平面的位置关系是_11如果ab=M，a平面，则b与的位置关系是_12正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是_，ACE的面积为_13若直线l与平面相交于O，A、Bl，C、D，且ACBD，则O、C、D三点的位置关系是_(三)解答题14如图1-86，P是平行四边形ABCD外一点，P与四边形ABCD四个顶点的连线和四边形的四条边围成了四个三角形，E、F分别是PB、PA的中点，O是AC和BD的交点试判断EF、OE分别与哪些平面平行，并证明之15两个全等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面内，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且满足条件BN=CM，求证：MN平面BCE16在正方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别是A1B1和A1D1的中点，求证：EF平面C1BD17在上题正方体A1B1C1D1ABCD中，证明四边形EFDB是平面四边形若正方体棱长为a时，求四边形EFDB的面积答案提示 (一)1D 2C 3D 4D 5A 6B 7D 6解：对，错(二)8假 9平行、相交或异面13共线(三)14解：EF平面AB CD，EF平面PCDE、F分别是PB、PA的中点，EF是PAB的中位线，EFAB，ABCD(平行四边形对边平行)OE平面PDA，OE平面PDCO是平行四边形对角线的交点，BO=OD又已知：PK=EB，OE是BPD的中位线15提示：如图1-87在平面ABCD内作MM1AB交BC于M1，在平面ABEF内作NN1AB交BE于N1，连M1N1，下面再证MNM1N1后，进一步可证：MN平面BCE16提示，如图1-88连B1D1，先证EFB1D1进而可证：EF平面C1BD17证明：由上题可知EFBD过EF、BD可确定一个平面 第8页 共8页