第二章 导数与微分第一节 导数概念一填空题 1.若存在，则= 2. 若存在，= .= .3.设, 则 4.已知物体的运动规律为(米)，则物体在秒时的瞬时速度为 5.曲线上点（，）处的切线方程为 ，法线方程为 6.用箭头或表示在一点处函数极限存在、连续、可导、可微之间的关系， 可微 可导 连续 极限存在。二、选择题1设,且存在，则= （A） ( B) (C) (D) 2. 设在处可导，,为常数，则 = （A） ( B) (C) (D) 3. 函数在点处连续是在该点处可导的条件 （A）充分但不是必要 （B）必要但不是充分 （C）充分必要 （D）即非充分也非必要4设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为 （A）(0,1) ( B) (1, 0) (C) ( 0,0) (D) (1,1)5.设函数，则 在处 （A）不连续。 （B）连续，但不可导。 (C)可导，但不连续。 （D）可导，且导数也连续。三、设函数为了使函数在处连续且可导，应取什么值。 四、如果为偶函数，且存在，证明=0。五、 证明：双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。 第二节 求导法则（一）一、 填空题1, = ; , = .2，= ; y =，= 3，= ; , = 4. , = . ， 5. ; ( = .6. = ; ( = .二、 选择题1已知y= ，则 = （A） (B) (C) (D)2. 已知y= ，则 = （A） (B) (C) (D) 3. 已知，则 = （A） (B) (C) (D)4. 已知，则 = （A） (B) (C) (D) 5. 已知，则 = （A）1 （B）2 （C） (D) 6. 已知 ，则 = （A） (B) (C) (D) 三、 计算下列函数的导数： (1) (2) (3) (4 ) (5) (6) 四、 设可导，求下列函数y的导数（1） (2)(3) (4) 第二节 求导法则（二）一、填空题：1., ; , 2， ； ， 3， 4设，则 5设，则 6设有连续的导数，且，若函数 在处连续，则常数A = 二、选择题：1设，则 （A） （B） （C） （D）2设周期函数在可导，周期为4, 又 , 则曲线 在点处的切线的斜率为 （A） （B） （C） （D）3. 已知 ，则 = （A） (B) (C) (D) 4. 已知，则 = （A） (B) (C) (D) 三、已知，求： 四、设时，可导函数满足：，求 五、 已知，且，证明：六、 证明：可导的奇函数的导数是偶函数。第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、填空题1设，则= .2. 设，则= .3. 设,则= 。4设 ，则= ，= 。二、选择题1. 由方程所确定的曲线在（0，0）点处的切线斜率为 （A） （B）1 （C） （D）2. 设由方程所确定的隐函数为，则= （A） （B） （C） （D）3. 设由方程所确定的隐函数为，则= （A） （B） （C） （D）4. 设由方程所确定的函数为，则在处的导数为 （A） （B）1 （C）0 （D）5.设由方程所确定的函数为，则 （A） （B） （C）； （D）.三、求下列函数的导数1 ， 2. 3 4. 四、求曲线 在处的切线方程，法线方程 第四节 高阶导数一、 填空题设，则= , = .2设,则 ， 3若, 且 存在，则 ，= 设，则= , = 5设，且，则= 。6. 设,则 = 7设，则 二、选择题1若, 则= （A） （B） （C） （D）2.设，,则= （A） （B） （C） （D）3设则 （A） （B）（C） （D） 4. 设，则 （A） （B） （C） （D）三、设存在，求下列函数的二阶导数12四、求下列函数的二阶导数1. 2. 五、设，求 第五节 函数的微分一 已知，计算在处 （1）当时， ，= （2）当时,= , = 。 二 （1）函数在处的一次近似式为 （2）函数在处的一次近似式为 （3）计算近似值 三 填空（求函数的微分） 1、= 2、= d3、= 4、= 5、= 6、 7、= 8、 四 将适当的函数填入下列括号内,使等号成立。 (1). ( ); (2). ( ); (3). ( ); (4). ( ); (5). ( ); (6). ( );(7). ( ); （8）( ) (9). =d ( ) ; (10). ( );五求下列函数或隐函数的微分(1). , 求(2). ，求(3). ，求第二章综合练习（一）一、 填空题1设存在，为常数，则=。2若抛物线在点（1，1）处的切线平行于直线, 则，.3.若可导，且，则= .4.若 , 且, 则= .5.若，则.6. 若则= .二、选择题1若=，且在（0，）内0， 0,则在（-，0）内 A （A） 0， 0 （B） 0（C）0，0， 02设函数可导，当自变量在处取