探探探探探探探 考场探探探 探座位号 探探探 探 班级2015 2016年度上学期监利新教育实验学校第一次月考九年级数学试卷命题人：审核人：满分：120分祝考试顺利一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1 .将一元二次方程5x2 1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()A. 5, 1 B . 5, 4 C2. 一元二次方程 x(x-3) =0根是(A. X| =3,x2 =0B . x - -3 4,.Xi5 D . 5， 4-3,x2=0 D . x = 33.关于函数y =3x2的性质的叙述，错误的是A.对称轴是y轴C.当x 0时，y随x的增大而增大.顶点是原点.y有最大值探探探 探姓_名一探探探探探学生证号探探 探 探 探 探 探 探 探2 24. 将代数式x +4x 1化成(x+p) +q的形式(A . ( x 2) 2+35. 现定义运算“”若 X*2=6,A. - 4 或-6. 已知函数( )A .没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D .无法确定7. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到 4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均 增长率为x，则下列方程正确的是(A. 1.4(1 + x) = 4.5B2C. 1.4(1 + x) = 4.5D8 .菱形ABCD勺一条对角线长为ABCD勺周长为()A 16B . 13B . (x+2) 2 4 对于任意实数x的值是(B.4 或-1则实数1y=kx+b的图象如图所示a、b,)6,)C . (x+2) 25 D . (x+2) 2+423都有 ab=a - 3a+b，如：35=3 - 3X3+5,C.4 或-2D. - 4 或 2元二次方程x2+x+k 仁0根的存在情况是).1.4(1 + 2x) = 4.52.1.4(1 + x) + 1.4(1 + x) = 4.5边AB的长是方程x2 7x+ 12=0的一个根，则菱形C. 16 或 12D. 16 或 132 29设a , b是方程xx-2015=0的两个不相等的实数根，a 6a 5b-2000的值为（）B. 10C 11D. 10 或 1110.如图， ABC中, Z ACB90,Z A=30, AB=16.点 P是斜边 AB上一点.过点 P作PQL AB垂足为 P,交边当厶APQ勺面积为14、_3时,A. 2、21C. 2 或 2 21 或 14AC （或边CB于点Q设AF=x,则x的值为（）B. 221 或 14D. 2 或 14、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）211.关于x的方程ax 3x+2 =0是一元二次方程，则 a_0 .（ 填“”、“v或“工”）12已知m是方程X2x 2=0的一个根，则代数式 m? m =.13.方程x x-1 = x的根是m2 _1y随x的增大而增大,14 .二次函数 y二mx在其图象对称轴的左则,2 2 215已知方程2x 5x3=0的两根为m n,则m +n =_r_第16题图16.为响应市委市政府提出的建设“绿色荆州”的号召，我市某单 位准备将院内一块长 30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花 园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余 的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532 m,那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）则小道进出口的宽度为 米.17.关于x的一元二次方程 x2 - J - ax -1 =0有两个不相等的实根，则实数a的的取值范围是18.关于x的方程x2 -2（k -1）x k2 =0有两个不相等的实根刃、X2，且有X1 +X2=6 xiX2,贝U k 的值是 _.三、解答题(本大题共7题，共66分)19. (16分)解方程(1) (x+2)2 25 =0 ；(2)2y2V2y1 = 0 ；2x - 4x 1 = 0 （配方法）（x 2）2 -3（x2）-10 =0 ；x2 (k+ 9)x + 6 = 0的一个根为2,求k的值及20. (6分)已知关于x的一元二次方程 另一个根.21. (6分)如图，A点是抛物线y=ax上第一象限内的点，A点坐标为(3, 6), AB丄y2轴与抛物线y=ax的另一交点为B点.(1) 求a的值和B点坐标；(2 )在x轴上有一点 C, C点坐标为 的面积.222. （8分）已知X1, X2是方程x -4x 2 = 0的两根，求下列各式的值:1 1 2（1 ） - ；（ 2）（X1 - X2）.X1X2探探 探 探 探 探 探 探探探探23. （8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40元时，销售量是 600件，而销售单价每涨 1元，就会少售 出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y （件）销售玩具获得利润 w （元）（2）在（1 ）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ 2 224. （10分）关于x的一元二次方程 x + 2 （m+1） x+mi+5=0有两个实根 为兀.（1）求实数m的取值范围；（2）当m= 3时，若x-xz恰好分别是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三 角形的斜边长c;、 2（3） 若方程两实根 洛必满足一X1 X2= X1 X2,求m的值.325. （12分）如图25 1,为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道， 设通道宽为a米.探 探 探探 探 探 探 探探 探 探（1）用含a的式子表示花圃的面积；1（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的丄，求出此时通道的宽；4（3）已知某园林公司修建通道的单价是 50元/米2,修建花圃的造价 y （元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图 25-2所示，并且通道宽 a （米）的值能使关1 2于x的方程一x -ax 25a -150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不4少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？通 道a米60米花圃-I-0a米a米La米t100米图 25 - 1参考答案一、选择题I. D 2 . A 3 . D 4. C 5. B 6. C 7 . C 8 . A 9 . B 10 . B二、填空题37II. 丰 12 . 2 13 . x, =2,X2 =014 . 一、3 15 . .16 . 1 17 . a 1 18 .-44三、解答题2 .10 2 -、1019 . ( 1 ) X1 = 3, x2 - -7 ； ( 2) X-i, x244(3) x1 - -4, x2 = 3 ； (4) x = 2 ”/3 , x2 = 2 - 3 .20 .解：k=- 4,另一个根为3 .221. (1) a= , B 点坐标为(一3, 6);311(2) Sao 0, 解得：2;(2) 当 m= 3 时，方程可化为 x + 8x+14=0, x计 X2 =- 8 , X1 - X2 =14, X12+X22= (X1+X2) 2- 2x1X2= (- 8) 2- 2X 14=36，所以斜边长 6;222(3) X1 X2 =-(X1+X2)=X1 - X2 2(m+1)= (m +5) m=1, m 2=23 3又 rr 2 m=2225 .解：(1 )由图可知，花圃的面积为(100 - 2a) (60 - 2a) =4a - 320a+6000;1(2)由已知可列式：100X 60-( 100-2a) (60- 2a) =一 X 100X 60,4解得：a =5, a2=75 (舍去)，所以通道的宽为5米；1 2(3) 方程x - ax + 25 a 150= 0有两个相等的实根，4 = a2 25a+150=0,解得：ai=10, a2=15,： 5a 12,. a=10.设修建的花圃的造价为y元，y=55. 625S;当 a=10 时，S 花圃=80X 40=3200(m ) ; y 花圃=3200X 55. 625=178000 (元),S通道=100X 60 80X 40=2800(m2) ; y 通道=2800X 50=140000 (元)， 造价和:1