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2016春季数学集训一队每周习题(5)星期一找规律填数 。思维引导:1.观察相邻两数的变化规律;2.合理分组,观察各组各自的变化规律。3,11,19,27, , 。60,58,54,48,40, , 。1,3,6,10, , ,28。1,2,4,8,16, , 。1,2,3,5,8,13, , 。60,37,23,14,9, , 。1,8,10,17,19,26,28, , 。1,5,10,2,10,20,3,15,30, , , 。星期二简单辐射数阵思维引导:数阵的核心是公用数。对只有一个公用数的简单辐射型数阵,我们可以取“头”、“中”、“尾”三个数确定公用数。剩下的数用“大数小数”的方法分组配对,就可以得到符合要求的各个解。数阵填完整后,还要进行验算。1.把4、5、6、7、8、9、10这七个数分别填入下面三幅图的内,使每幅图每条线上的三个数之和都相等。和: 和: 和: 2.把19这九个数分别填入下面三幅图的内,使每幅图每条线上的三个数之和都相等。和: 和: 和: 3.把311这九个数填入下图的方格内,使每行、每列五个数的和都相等。和最小: 和最大: 星期三简单封闭数阵4.将16分别填入图中,使每条边上三个数相加之和相等。思维引导:三角形的简单封闭数阵,也可以用取“头”、“中”、“尾”的方法先确定公用数,因为公用数有三个,所以要连取3个。头为1、2、3;尾为4、5、6;中为1、3、5或2、4、6。再用大数配小数的方法确定其它数的位置。最后,进行验算。和: 和: 和: 5.在下图(1)的内填上适当的数,使每条线上三个数的和都是15。(多解)6.在下图(2)填上合适的数,使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是18。5 6264图(1) 图(2)星期四公用分析:做公用分析,确定公用数。思维引导:“规定总和填入数的总和公用数”规定总和:根据图形的特点,求出几条线或几个图形规定之总和。填入数的总和:要填到数阵中所有数的总和。提示:辐射数阵只有一个公用数,要注意它公用的次数;封闭数阵有两个或两个以上的公用数,要理解为是若干个公用数的和。7.将2、5、8、11、14分别填入下图中,使每条线上三个数之和都等于规定和。每条线上三个数之和为21 每条线上三个数之和为278.把29这八个数填入下图的内,使每条线上的三个数之和都为18。公用分析:9.把18这八个数填入下图的方格中,使横行5个数之和、竖列4个数之和都等于20。公用分析:星期五公用分析思维引导:规定总和填入数的总和公用数的总和10.将18这8个数分别填入下图的中,使每个五边形上五个数的和都等于21。公用分析:11.把49这6个数填入下图的中,使每条线上三个数的和都等于18。公用分析:12.把2、4、6、8 、10、12这六个数填在下图中,使每一个大圈上四个数的和都等于32。公用分析:3
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