函数的单调性与奇偶性 【知识梳理】1、 函数单调性的定义、图象特征及应用2、 函数奇偶性的定义、图象特征及应用。3、 单调性与奇偶性的联系：奇函数在对称区间上的单调性_ 偶函数在对称区间上的单调性_【题型探究】题型一、利用定义证明或判断函数的单调性与奇偶性例1、 已知函数（1） 证明函数在上单调递减。（2） 求函数在上的值域。例2、判断函数的奇偶性题型二、单调性与奇偶性的综合应用例3、 奇函数在区间上是增函数，且最小值为17，则在区间上的最大值为_例4、若是定义在上的偶函数,当时,求的解析式。例5、设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数m的取值范围. 变式：设定义在上的偶函数在区间上单调递减,若,求实数m的取值范围. 题型三、抽象函数的单调性与奇偶性例6.已知定义在上的函数对任意实数满足,并且当时,，又(1)求的值（2）判断的奇偶性；（3）证明在上是减函数并求在上的最大值与最小值。跟踪练习】1.（C级）若函数在区间上是增函数，那么的取值范围是（ ）A B C D 2. （B级）已知函数，则它是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数3. （B级）函数的值域为( )A B C D 4. （C级）函数为偶函数,则a等于( )A B C 1 D 26. （C级）已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是( )A B C D 7（C级）若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是A B C D8（B级）已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)9（A级）函数y=x22的值域为_ _10. （B级）已知函数是奇函数，则的值为_11（B级）已知 是定义在上的奇函数，当 时， 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .12、（B级）已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.