2011年中考数学模拟试卷一、细心填一填，试试自己的身手！（每空3分，共30分）1的倒数是5 2的平方根是 2 3. 国家教育部最近提供的数据显示，2010年全国普通高考计划招生567万人，这一数据用科学记数法表示为_5.7106_人（结果保留2个有效数字）A(第8题图)BCD4、函数y=中，自变量x的取值范围是_1X5_5已知a、b互为相反数，并且3a2b5，则a2b2_2_。6. 分解因式：= a（a-2）2 _ .7钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是_6_cm2。8如图，菱形ABCD的对角线AC24，BD10，则菱形的周长L_52_。9如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于 10已知m，n是关于x的方程（k1）x2x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 2 二、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共18分）11的相反数是（ A ）A. B. C. D.12. 计算|1| (3)的值是 ( A ) A 4 B2 C4 D213.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如下左图所示，则这个立体图形应是下右图中的 （ C ） A B C D第14题图14 图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ B ）A B C D15下列图案中是轴对称图形的是（ D ）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科A BCD16把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ A ）第8题图A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 三、用心做一做，显显自己的能力！（共9道大题，共72分）17解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来（6分）2X118（本题满分7分）EDCBA（第18题图）如图，在梯形中，延长到点，使，连接（1）求证：；（2）若，求四边形的面积19 APDBCO如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点过作，交于点，连结（1）求证；（本题满分7分）（2）若切线的长为12厘米，求弦的长20. （8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少元？125(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？72(3)请将表格补充完整；50.45(4)请将条形统计图补充完整.2521、从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张（6分）用树状图或列表的方法，计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率22.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）（10分）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空：a=_3.7_,b=_1.4_,c=_2.7_.写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.y1=2.1x0.3函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由. y1与y2存在交点,交点为(,9) 23（本题满分13分）一家化工厂原来每月利润为120万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和1)Y=10X2+90X (1X12)X1=5 X2=14(舍)（2）x1=3 x2=0(舍)（3）6360万元24(满分15分) 已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由ACxyBO（第24题图）1）由题意得，解得此抛物线的解析式为3分（2）连结、.因为的长度一定，（第24题图）OACxyBEPD所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.设直线的表达式为则 解得此直线的表达式为5分把代入得点的坐标为6分（3）存在最大值7分理由：即即方法一：连结=8分，当时，9分方法二： =8分，当时，9分【073】(1)A、C所对的圆弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分(2)F为BC的中点，BPC为Rt，FPFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，DPED90EFAD(3)作OMAB于M，ONCD于N，同垂径定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易证四边形MONP是矩形，OP