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班级临猗县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题座号姓名分数一、选择题(本大题共12小题, 符合题目要求的.)1.设Sn是等比数列an的前项和,A . -2 或-1每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是S4 5S2,则此数列的公比q1或2C.2.函数f(x)(x?R)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为1741fU)+f(石)=(79A .B .1616【命题意图】 本题考查函数的奇偶性和周期性、力.3. 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为1116分段函数等基础知识,45腰和上底的长均为1 或 2D .2 或-1dx(1- x),0 #x 1f(x)=!,则?sinpx,1 x? 213D.16意在考查转化和化归思想和基本运算能1的等腰梯形,那么原四边形的面积是2也C 24.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()6. 8234568912234567S920,已知 f (x) =m?2x+x2+nx(0,4) B . 0,4)CiClA如果集合 A, B,A, B为“好集对”“好集对”一共有(A .个B. 24, 4,若x|f ( x) =0=x|fC. ( 0, 5 D. 0,5同时满足AUB 1,2,3,4 ,.这里有序集对A, B是指当)个B .个C. 25, 2(f (x) =0音,则m+n的取值范围为(25,4)AIB= 1 ,A 1 ,B 1 ,就称有序集对B时,A,B和B,A是不同的集对,C.个那么D .个第#页,共15页x57.已知命题p: f(x) a (a 0且a 1)是单调增函数;命题 q: x ( ,) , sinx cosx.44则下列命题为真命题的是()A. p qB. p qC. p qD. p q8 执行如图所示的程序框图,输出的值是()9.A .在长方体ABCD - A1B1C1D1中,底面是边长为83433 B. gC. 3D. 42的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是(10.已知等差数列an中,a7a916,a41,A .15B . 302x-11.若变量x,y满足:,且满足(444A .-2 v tv -怎 B .-2 v t2D . So 2S1S2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13 .在(x2-丄)9的二项展开式中,常数项的值为 .14 .(本小题满分12分)点M (2pt, 2pt2)( t为常数,且t丰0)是拋物线 C: x2= 2py ( p 0)上一点,过M作倾斜角互补的两直线 11与12与C的另外交点分别为 P、Q.(1)求证:直线PQ的斜率为一2t;(2)记拋物线的准线与 y轴的交点为T,若拋物线在 M处的切线过点T,求t的值.15 .函数f xxex在点1, f 1 处的切线的斜率是 .16 .已知一组数据 捲,X2, X3, X4, X5的方差是2,另一组数据 a%,ax?, ax3,ax4, ax ( a 0) 的标准差是2 2,则a .三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S9 90,$5 240 .(1 )求an的通项公式an和前n项和Sn ;取值范围.(2)设瞞5 i)Sn为数列bn的前n项和,若不等式 Sn t对于任意的n N*恒成立,求实数t的18.(本小题满分10分)求经过点P 1,2的直线,且使 A 2,3 ,B 0, 5到它的距离相等的直线方程.19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x) |2x 1| .1(1 )若不等式f (x 2)2m 1(m 0)的解集为,2 U 2,,求实数m的值;(2)若不等式f(x) 2y 寺|2x 3|,对任意的实数x, y R恒成立,求实数a的最小值.20.已知梯形 ABCD中,AB /CD , / B=_, DC=2AB=2BC=2持耳,以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图 所示的几何体(I)求几何体的表面积(n )判断在圆A上是否存在点 M ,使二面角M - BC - D的大小为45且/ CAM为锐角若存在,请求出 CM的弦长,若不存在,请说明理由.221.(本小题满分12分)已知函数f (x) x (2a 1)x alnx ( a R).1(I) 若a 2,求y f (x)的单调区间;(II) 函数g(x) (1 a)x,若Xo 1, e使得f(xo) g(xo)成立,求实数a的取值范围22.(本小题满分10分)选修4 1 :几何证明选讲如图所示,已知 PA与O O相切,A为切点,过点P的割线交圆于 B,C两点,弦CD/AP , AD,BC相 交于点E , F为CE上一点,且DE2 EF EC .(I)求证: EDF P ;(H)若 CE : BE 3: 2, DE 3, EF 2,求 PA 的长.第 5 页, 共 15 页临猗县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.)1. 【答案】D【解析】S4 S22试题分析:当公比q 1时,S4 5S2 0,成立.当q 1时,S4,S2都不等于,所以4 2 q2 4,q2,故选D.考点:等比数列的性质2. 【答案】C【解析】由世二/焊-*)二卅)二二刃学二二-足二-加事二I4 4416666-662故城各卜治故选C.3. 【答案】A【解析】解:四边形的斜二侧直观图是一个底角为45腰和上底的长均为 1的等腰梯形,原四边形为直角梯形,:,高 AD=20D=2,且 CD=CD=1,AB=OB=2X2二近吃,直角梯形ABCD的面积为4.【答案】C【解析】试题分析;由频率分布直方團可如9O1(X的频率和50-60的频率相同,所叹处100的人数为2, 总皿为血5人点:茎叶图,频率分布直方图.5. 【答案】B【解析】解:设 xix|f (x) =0=x|f(f (x) =0,二 f (Xi) =f (f (xi) =0, f (0) =0,即 f (0) =m=0,故 m=0 ;故 f (x) =x2+nx,f (f (x) = (x2+ nx)( x2+ nx+n ) =0,当n=0时,成立;当n用 时,0,- n不是x2+nx+ n=0的根, 故 =n2 - 4nv 0,故 0vnv4;综上所述,04+m v 4;故选B.【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用,同时考查了方程的根的判断,属于中档题.6. 【答案】B【解析】试题分析:因为 AU B 1,2,3,4 , AI B= 1 , A 1 ,B 1,所以当 A 1,2时,B 1,2,4;当 A 1,3时,B 1,2,4;当 A 1,4时,B 1,2,3;当 A 1,2,3时,B 1,4;当 A 1,2,4时, B 1,3;当A 1,3,4时,B 1,2;所以满足条件的“好集对”一共有个,故选B.B .考点:元素与集合的关系的判断【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用,其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查,着重考查了分类讨论思想的应用,以及学生分析问题和解答问题的能力,试题有一定的难度,属于中档试题,本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.11117. 【答案】D【解析】试题分析;固対0xl时,才皿淀减函数,所以命题P罡假命題,罡澤命亂 因为色总(二竺儿 血“迹兀正确,所以题召是直命题,因此7八?是育翕题,故迭D4 4考点:1、指数函数与三角函数的性质;2、真值表的应用.8 【答案】D【解析】【解析】试題分析:执行程序桩图可得,第一;站用环S二乙= 第二次循环=2 + m= = 2j第三65 4戎循环S = 2-am=Sm不成立,退岀循环,输出并=2,故选D.6 4考点:1、程序框图;2、循环结构.9. 【答案】C【解析】 解:如图,设 A1C1Q BiDi=Oi, / BiDi 丄 A1O1, B1D1 丄 AA i, / B1D1 丄平面 AA1O1,故平面 AAiOi丄面ABiDi,交线为 AOi,在面 AA 1O1内过Bi作BiH丄AO i于H ,则易知AiH的长即是点 Ai到截面ABiDi的距离,在 RtA A1O1A中,AiOi=.:,AOi=3氏 ,由 AiOi?AiA=h?AOi,可得 AiH=,【点评】本题主要考查了点到平面的距离,同时考查空间想象能力、推理与论证的能力,属于基础题.10. 【答案】A【解析】试题分析:由等差数列的性质可知G+陽二加母二16=业且偽+约2二加沪所以 =2珂一码=16-1=乃,故选A.考点;尊差数列的性质.11. 【答案】c【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).x+y+l=0由也灿,得由(t+1)x+ (t+2)y+t=O 得 t ( x+y+1) +x+2y=0,v - 2,即(t+1) x+ (t+2) y+t=0 过定点 M (- 2, 1),y=l则由图象知A , B两点在直线两侧和在直线上即可,即 2 (t+2) +t - 2 (t+1 ) +3 (t+2) +t O,即(3t+4)( 2t+4 )切,4解得-2E,即实数t的取值范围为是-2,-二,故选:C.【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键综合性较强,属于中档
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