9.1分式及其基本性质一、教学目标：1、知识与技能目标：（1） .能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；（2） .了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；（3） .理解并掌握分式有意义、无意义及其值为零的条件二、教学重难点及关键：重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；分式的值为0时的条件；关键：通过类比分数的意义，加强对分式分母值不能为0的理解.三、教学过程：（一）情景引入问题1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1）若到落地时用了 28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（随）28（2）另一名运动员到落地时用了 x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（竺）x问题2 一个长方形的面积为 25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为 y米，则宽又如何表示？252512y（ ）、 （ ）问题3一名篮球运动员在一个赛季中参加了z场比赛，罚球进 a个，2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？a 2b 3c2分球占进球数的几分之几?ba b c（二）初探新知 问题1有两块稻田，第一块是4hm2,每公顷收水稻10500 kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻d多少kg 10500 4 9000 3）4 3思考与交流：如果第一块是mhm2每公顷收水稻a kg；第二块那是 nhm2 ,每公顷收水稻b kg ,则这两块稻田平均每公顷收水mbnkg.m n问题2一件商品售价x元，利润率为a%a0）,则这种商品每件的成本是 元.分析：售价=成本+禾I润禾I润=成本x禾IJ润率即：售价=成本x （1 +利润率） 所以：成本=售价+ （1 +利润率）x（1 a%）2 .议一议布置学生继续观察问题 1与问题2的代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义.3 .分式的定义一般地，如果a、b表示两个整式，并且 b中含有字母，那么式子 上叫做分式.其中a叫做分a式的分子，b叫做分式的分母.4 .小组内互举例子，判定是否是分式通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析整式与分式的本质区别，判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母.分数线具有（1）表示括号；（2）表示除号的双重意义.5 .巩固练习：判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？1 a x ab x 2 x 11、- - （x y）x,3,xy a x2, 4,0, 2a-1想一想：我们上学期学习了有理数的分类，有理数包括整数与分数，那么今天学习的分式及以前学习的整式又属于什么式呢？6.归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式（三）再探新知1 .探究活动（1）填表:a-2-10121aaa 1a 1a 2议一议：分式的值与字母 a的值的关系？（分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义）想一想：在小学学习分数时，对分数的分母有什么规定？（分母不能为零）（2）同学们在填表的过程中能得到什么结论？结论1 ：如果分式中分母的值不为零，则这个分式有意义2 .例题与练习例题1.当x取什么值时，下列分式有意义？xx3（1）3X1.（2）（3） 05x 1反思：那么以上各分式，当 x取什么值时，分式无意义 ？结论2:如果分式中分母的值为零，则这个分式无意义3 .观察上表交流、讨论分数值为0时与什么有关？结论3:分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子的值为零；（2）同时分母的值不等于零例题2.同样的，以上各分式，当 x取什么值时，分式的值为零 ？（四）、巩固练习：3x 271 .已知分式 x 3 ,当x取什么值时，分式有意义；分式的值为零分式的值为负数？（选彳）2x 32 .已知当x=3时，分式x a没有意义，求a的值.西）x a ax（选彳故）3 .是否存在x的值，使得当a=4时，分式a x的值为零?感谢您的阅读，祝您生活愉快