2022年小升初数学综合能力训练（三） 北师大版一、将正确答案填在( )里。1从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。2圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。3把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。4一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。5把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。6用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法；其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米；另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？1一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？解：(1)圆柱形水管的底面积(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)314400=125600(立方厘米)(3)1分钟可以流过多少水12560060=7536000(立方厘米)7536000立方厘米=7.536立方米答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。2有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？解：(1)圆柱的底面积223.14=12.56(平方厘米)(2)圆柱的体积12.5620=251.2(立方厘米)(3)圆锥形小孔的体积12.564=50.24(立方厘米)(4)零件的体积251.250.24=200.96(立方厘米)答：这个零件的体积是200.96立方厘米。3一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。(1)圆锥的底面积(2)圆柱的底面积(3)圆锥的体积(4)水面降低的米数1271.7314=4.05(厘米)三、综合运用知识解决实际问题。1有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？*2如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？*3把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？*4如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？*5把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？参考答案一、1顶点 底面圆心 1。312420立方厘米62，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米二、1正确 2错误 3正确2提示：正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：4461003.1422104=10102.4(平方厘米)体积：4441000223.14104=63497.6(立方厘米)3提示：表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。82(22)=4(分米)高3.14(22)24=12.56(立方厘米)或823.1422=12.56(立方厘米)418.84平方分米54厘米