22.2 第3课时相似三角形的判定定理2知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1已知ABC如图22219所示，则图中与ABC相似的是()图222192下列条件中可以判定ABCABC的是()A. B. ，BBC. ，AA D. 3教材练习第2题变式在RtABC中，C90，AC3，BC4.在RtABC中，C90，添加下列条件后不能判定两个直角三角形相似的是()AAC12，BC9BAC12，AB15CAC9，AB12DBC9，AB154如图22220，在ABC中，已知ABAC，D，E，B，C在同一条直线上，且AB2BDCE，求证：ABDECA.图222205如图22221，3个相同的正方形拼成1个矩形，则EADEBD的度数为_图2222162016杭州如图22222，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值图222227如图22223，已知ABC与BED都是顶角为36的等腰三角形，D是边AC上一点，且满足BC2CDAC，DE与AB相交于点F，则图中的相似三角形共有()A6对 B7对 C8对 D9对图222231C2C3C解析 A项中直接利用两条直角边对应成比例，夹角都是直角，进行判定；B，D选项先用勾股定理求出另一个直角边，再用相似的判定定理进行判定只有C项给出的对应边不成比例4证明：ABAC，ABCACB，ABDACE.AB2BDCE，即，ABDECA.5 456解：(1)证明：AEDB，DAECAB，ADFC.又，ADFACG.(2)ADFACG，.又，1.7D解析 ABC与BED都是顶角为36的等腰三角形，ABCEBD.BC2CDAC，BCDABC，CBDABDA36，BCDEBD.同理，BDFBCDABCEBD，ADFEBFABD.