II/RI优翼微课.youyi100.com狂逸刀麦 少X渔輕/初中数学知识点精讲课程利用二次根式的非负性求值我们知道，在实数范围内，式子庶表示Q的算术平方根,y/a MOa MO双重非负性类型一：利用值的非负性求值例1:已知 Jx + y 3 十 V2x-y+6 = 0,求 x, y 的值.解：.A/x + y 3三0, y + 6NO,可知Jx + y 3 = 0, J2x y + 6 = 0, 解得，x=-l, y=4 变式题若实数a, b满足(a+b-2)2+ Vb + 2a + 3 = 0,则 2b-a+l二 _0_ 解：T (a+b-2)20, Vb -2 + 3 o,可得-a+b-2 = 0 ,-b-2a+3 = 0 ,两式相加，可得2b-a+l = 0类型二：利用被开方数的非负性亲百./ ) 3%2 + xy y2例2：已知，y = a/x 1 + V1 % + 3 ,求一2的值.% _ xy + y 解：由X-1M0及 1-xMO,可得x=l,将x=l代入 y Vx - 1 + Vl - x + 3 可得,y=3,将x=l, y二3代入可得3x2 + xy y2x xy + y变式题求a-2002的值已知 1200-a| + ya 300 =a,解：由a-3000,可得aM300,则可得 a-200+ Va- 300 =a,可得 Va - 300 =200,两边平方后整理可得，a-2002=300