几何图形初步培优专题1.已知线段AB的长度为a ,点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。AM的长。.已知，线段 AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm , M是线段AC的中点，求线段A 一 一 君 M C N3.点C在线段 AB上，AC=8cm, CB=6cm ,点M、N分别是线段 AC、BC的中点.(1)求MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点， AC +CB = k ,其他条 4丹件不变，则 MN的长度为多少？MC4.已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB中点,N 是 CD 中点，若 MN =a,BC =b.求 AD.A -M B C N D1 i 一 一 ，一一八11 一一，一，5 .如图，已知线段 AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB , CD的中点E、F的距离是12cm,34求AB , CD的长。4 EDBF6 .在数轴上有两个点 A和B, A在原点左侧到原点的距离为 6, B在原点右侧到原点的距离为4, M, N分别是线段 AO和BO的中点，写出 A和B表示的数；求线段 MN的长度。7 . （1）如图，点 C在线段AB上,AC = 8 cm, CB = 6 cm ,点 M N分别是AC BC的中点，求线段 MN勺长; （2）若C为线段AB上任一点，满足 AC + CB = a cm ,其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足 AC-BC = b cm , M N分别为AG BC的中点，你能猜想 MN的长度 吗？请画出图形，并说明理由。A M C N B8 .已知线段AB=acm,点A平分ABA平分AAA平分AA2,An平分AA，则AAn =cm.2 13 29 .过两点最多可回1条直线（1=）;过二点最多可回 3条直线（3=）;过同一平面内四点最多可画 条直线；过同一平面内n点最多可画 条直线；10 .在一条直线上取两上点 A、B,共得几条线段？在一条直线上取三个点 A、B、C,共得几条线段？在一条直线 上取A、B、C D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？-AB*ABC- 44ABC D11.如图，P是定长线段 AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线 AB向左运动 （C在线段AP上，D在线段BP上）（1 ）若 C、D运动到任一时刻时，总有 PD= 2AC,请说明P点在线段 AB上的位置：IIA C PDBPQ在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ- BQ=PQ求的值。ABILAPB1 一（3）在（1）的条件下，若 C D运动5秒后，恰好有CD =一 AB,此时C点停止运动，D点继续运动（D2点在线段PB上），M N分别是CD PD的中点，下列结论：PM- PN的值不变； MN的值不变，可以说明， AB只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。12 .如图所示，AB为一条直线，OC是/ AOD的平分线，OE在/ BOD内,/ DOE= 1 / BOD , / COE=72 ,求/ EOB 的度数。3. 113.如图,度数已知/ AOB是 / AOC勺余角，/ AOD / AOC勺补角，且 / BOC =/BOD ,求/ BOD / AO214 .已知，如图/ BOE/AOCft的一个锐角，射线 OM OW另1J平分/ AOC / BOC(1)若/ AOB=90 , / BOC=30 ,求/ MON勺度数；(2)若 / AOB= , / BOC=30 ,求/ MON勺度数；(3)若/ AOB=90 , / BOC=,还能否求出/ MON勺度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。(4)从前三问的结果你发现了什么规律?15 . (1)如图所示，已知/ AOB是直角，/ BOC=3Qg, 0分/ AOCQNP分/ BOC求/ MON勺度数。(2)如果(1)中，/ AOB=x ,其他条件不变，求/ MON勺度数。(3)你从(1), (2)的结果中能发现什么规律？N16 . O是直线 AB上一点，/ CO提直角，OE平分/ BOC(1)如图 1,若/ AOC=40 ,求/ DOEW度数；在如1中，若/ AOC=，直接写出/ DOE勺度数(用含a的代数式表示)(3)将图1中的/ CODs顺时针方向旋转至图 2所示的位置。探究/ AO*/ DOEW度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；1， 一、，,，在/AOC勺内部有一条射线 OF,满足：2NAOF +/BOE =(/AOC -ZAOF )，试确定/ AOF与/ DOE 2的度数之间的关系。CE/EA O B图1图217 .如图，已知 A、B分别为数轴上两点， A点对应的数为一20, B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。一 oBi。18 .已知数轴上两点 A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为X。若点P到点A、点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出 x的值。若不存在，请 说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从。点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动， 点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点A、点B的距离相等？AB-1019 .已知数轴上 A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动点，对应数为 X。若P为线段AB的三等分点，求 P点对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？20 .电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从K0向左跳一个单位到 Ki,第二步由Ki向右跳2个单位到K2, 第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了 100步时，电子 跳蚤落在数轴上的 K100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数。21 . 如图，点 C在线段 AB上，AC=8cm, CB=6cm ,点 M、N分别是 AC、BC的中点。(1) 求线段MN的长；(2) 若C为线段AB上任一点，满足 AC+CB=acm ,其他条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明 理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3) 若C在线段AB的延长线上，且满足 ACBC=bcm, M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。IIIIIAMC N B22 . 如图，已知 A B、C是数轴上三点，点 C表示的数为6, BC=4, AB=12,(1)写出数轴上点 A B表示的数；(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒31 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ,设运动时间为3t(t 0)秒。求数轴上点 M N表示的数(用含t的式子表示)t为何值时，原点 。恰为线段PQ的中点。