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八年级上学期数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分)第5题1、在实数,0.21,0.20202中,无理数的个数为( )A、1B、2C、3D、42、若x+|x|=0,则等于( )A、xB、xC、xD、无法确定3、若a2=25,=3,则ab=( )A、8B、8C、2D、8或2第7题4、下列式子:=;=5;=13;=6其中正确的有个数有( )A、1个B、2个C、3个 D、4个5、如图,已知1=2,欲得到ABDACD,还须从下列条件中补选一个,第9题错误的选法是( )A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC6、使两个直角三角形全等的条件是( )A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等第10题7、如图,在ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若DBC的周长为35cm,则BC的长为( )A、5cmB、10cm C、15cmD、17.5cm8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )A、9cmB、12cm C、12cm或15cm D、15cm9、如图,AOP=BOP=15,PC/OA,PDOA,若PC=4,则PD等于( )第11题A、4B、3C、2D、110、如图,已知AD=AE,BE=CD,1=2=110,BAC=80,则CAE的度数是( )A、20B、30C、40D、5011、如图,ABC中,AB=AC,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,则下列五个结论:AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等;AD上任意一点到B、C两点的距离相等;ADBC,且BD=CD;BDE=CDF;第12题AE=AF其中,正确的有( )A、2个B、3个C、4个D、5个12、如图,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长是( )第16题A、4B、5 C、6D、8二、填空题(每小题3分,共12分)13、若a0,则=_14、等腰三角形的底角是15,腰长为10,则其腰上的高为_15、已知点A(a,2)、B(3,b),关于X轴对称,求ab=_16、如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,DBP=DBC,则BPD=_三、解答题 (10小题,共72分)17、计算(5分) 18、解方程(5分)19、(6分)如图,已知AB=AC,D、E分别为AB、AC上两点,B=C,求证:BD=CE。20、(6分)在ABC中,C=90,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若CAE=B+30,求AEC。21、(6分)有边长5厘米的正方形和长为8厘米,宽为18厘米的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,求边长应为多少cm?22、(6分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是ABC的平分线,AFDC,连接AC、CF,求证:CA是DCF的平分线。23、(8分)如图,已知ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(2,2)。(1)请在图中作出ABC关于直线x=1的轴对称图形DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标。(2)求四边形ABED的面积。24、(8分)如图,AD是ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF。25、(10分)如图,已知在ABC中,BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CEBD于E(1)若BD平分ABC,求证CE=BD;(2)若D为AC上一动点,AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。26、(12分),如图,在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,A(4,4)(1)求B点坐标;(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角ACD,ACD=90连OD,求AOD的度数;(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰RtEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由.20092010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八年级数学答案(命题学校:南湖学校)一、选择题:1、C;2、B;3、D;4、B;5、C;6、D;7、C;8、D;9、C;10、A;11、D;12、C二、填空题:13、1;14、5; 15、5;16、30三、解答题17、解:原式=3 18、解:x=19、方法一:先证ACDABE(ASA)(3分),AD=AE,又AC=AB,ACAE=ABAD(5分)CE=BD(6分) 方法二:连CB20、证明:ED垂直平分AB,AE=EB,EAB=B(1分),AEC=EAB+B=2B(2分),在ACE中,C=90,CAE+AEC=90,CAE=B+30,B+30+2B=90(4分),B=20AEC=2B=40(6分)21、解:(2分),(5分),答:边长为13cm。(6分)22、先证ABFCBF(SAS)(3分),AF=CF,CAF=ACF(4分),AFCD,CAF=ACD(5分),ACF=ACD,CA平分ACF(6分)23、解:(1)图略(2分),D(4,3);E(5,1);F(0,2);(5分)(2)AD=6,BE=8,S四边形ABCD=(ADBE)2= ADBE=14(8分)24、解法一:证明:延长AD至点M,使MD=FD,连MC(1分),先证BDFCDM(SAS)(4分)解法二MC=BF,M=BFM,EA=EF,EAF=EFA,AFE=BFM,解法一M=MAC(7分),AC=MC,BF=AC(8分)解法二:延长AD至点M,使DM=AD,连BM(1分),先证ADCMDB(SAS)(4分),M=MAC,BM=AC,EA=EF,CAM=AFE,而AFE=BFM,M=BFM(7分),BM=BF,BF=AC(8分)25、(1)延长BA、CE相交于点F,先证BECBEF(ASA)(3分),CE=FE,CE=CFBAC是直角,BAD=CAF=90,而F+FBE=FCA+F=90,ACF=FBE(4分),又AC=AB,BADCAF(ASA),BD=CF,即CE=BD(5分)(2)AEB不变为45(6分)理由如下:过点A作AHBE垂足为H,作AGCE交CE延长线于G,先证ACF=ABD(8分)得BAHCAG(AAS),AH=AG(9分)而AHEB,AGEG,EA平分BEF,BEA=BEG=45(10分) 或:由证得BADCAF(ASA),BAD的面积=CAF的面积,BDAH=CFAG,而BD=CF,AH=AG(余下同上)26、(1)作AEOB于E,A(4,4),OE=4(1分),AOB为等腰直角三角形,且AEOB,OE=EB=4(2分),OB=8,B(8,0)(3分)(2)作AEOB于E,DFOB于F,ACD为等腰直角三角形,AC=DC,ACD=90即ACF+DCF=90,FDC+DCF=90,ACF=FDC,又DFC=AEC=90,DFCCEA(5分),EC=DF,FC=AE,A(4,4),AE=OE=4,FC=OE,即OF+EF=CE+EF,OF=CE,OF=DF,DOF=45(6分)AOB为等腰直角三角形,AOB=45,AOD=AOB+DOF=90(7分)方法二:过C作CKx轴交OA的延长线于K,则OCK为等腰直角三角形,OC=CK,K=45,又ACD为等腰Rt,ACK=90OCA=DCO,AC=DC,ACKDCO(SAS),DOC=K=45,AOD=AOB+DOC=90(3)成立(8分),理由如下:在AM上截取AN=OF,连ENA(4,4),方法一AE=OE=4,又EAN=EOF=90,AN=OF,EANEOF(SAS) (10分)OEF=AEN,EF=EN,又EGH为等腰直角三角形,GEH=45,即OEF+OEM=45,AEN+OEM=45又AEO=90,NEM=45=FEM,又EM=EM,NEMFEM(SAS)(11分),MN=MF,AMMF=AMMN=AN,AMMF=OF,即(12分)方法二 方法二:在x轴的负半轴上截取ON=AM,连EN,MN,则EAMEON(SAS),EN=EM,NEO=MEA, 即NEFFEO=MEA,而MEAMEO=90, NEFFEOMEO=90,而FEOMEO=45, NEF=45=MEF,NEFMEF(SAS),NF=MF, AM=OF=OFNF=OFMF,即注:本题第问的原型:已知正方形AEOP,GEH=45,将GEH的顶点E与正方形的顶点E重合,GEH的两边分别交PO、AP的延长线于F、M,求证:AM=MFOF (试卷校正上传整理:水果湖二中)联考十校:水果湖一中,水果湖二中,武汉初级中学,武大附中(含武大外校), 华师一初中部,等
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