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六年级数学智力竞赛试题班级: 姓名:一、填空题:(每小题5分) 2.设A=3070110170210,那么不是A的约数的最小质数为_ 3一张试卷共有15道题,答对一道题得6分,答错一道题扣4分,小明答完了全部的题目却得了0分,那么他一共答对了_道题 4一行苹果树有16棵,相邻两棵间的距离都是3米,在第一棵树旁有一口水井,小明用1只水桶给苹果树浇水,每棵浇半桶水,浇完最后一棵时,小明共走了_米 5有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道这个四位数能被72整除,则这个四位数是_ 6甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距_千米 7如图,在ABC中,DC=3BD,DE=EA,若ABC面积是2,则阴影部分的面积是_. 8小朋从1997年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日连续14天的这14天的日期数相加是287小红也抽出连续的14天的日历14张,这14天的日期数虽然与小明的不相同,但相加后恰好也是287小红抽出的14张是从_月_日到_月_日的 9今有五个自然数,计算其中任意三个数的和,得到了10个不同的自然数,它们是:15、16、18、19、21、22、23、26、27、29,这五个数的积是_ 10某工厂的记时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资要比原工资多35倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资_元 二、解答题: 1计算 (8分) 问参加演出的男、女生各多少人?(14分) 3国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后的钱数多,每份奖金钱数都是100元的整数倍现在规定,第一名的钱数是第二、三名两人之和,第二名的钱数是第四、五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?(14分) 4在一条公路上,甲、乙两地相距600米,小明和小强进行竞走训练,小明每小时行走4千米,小强每小时行走5千米9点整,他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行,1分后二人都调头反向而行,又过3分,二人又都调头相向而行,依次按照1、3、5、7、(连续奇数)分钟数调头行走,那么二人相遇时是几点几分?(14分) 答案.解析一、填空题: 1100 213 根据A=3070110170210,可知2,3,5,7,11都是A的约数,而13不是A的约数 36 因为小明答完了全部题目后得0分,所以他答对的题数与答错的题数之比为46=23,小明答对了 15(23)2=6(道) 4339 (3+91521273339)245 =339(米) 能被8和9整除(89=72) 因此8ab2=10ab是9的倍数,由此可知ab=8或ab=17 53三种可能 若ab=17,根据89=17,只有89一种可能 在四位数8172,8712,8532,8892中只有8712能被8整除,所以8712为所求 619.2 因为甲、乙二人的速度比是35,所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是53,因此A、B两地相距 连结FD,由AE=ED可知:SAFE=SEFD,SAECSDCE由DC=3BD,可知:SDCF=3SBDF因此 SABC=(1+33)SBDF=7SBDF 82月16日,3月1日 1415+1627=287,如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的需要调整,找出另外14个数的和为287,试验: (1)如果前面去掉14日,后面增加28日,显然和大于287; (2)如果前面去掉14、15日,后面增加2天,和为29,只能增加28日、1日,这说明这个月的最后一天为28日 (3)如果前面去掉三天或三天以上,无论后面如何排,其和都不是287 所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日 95184 因为计算其中任意三个数的和,所以每个数都使用了6次,因此这六个数的总和为 (1516+1819+21+22232627+29)6=36 设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E,则所以C=15+29-36=8 根据AB+D=16,C=8,可推出D=9所以E=29-(C+D)=12 根据B+D+E=27,可推出B=27-(DE)=6所以A=15-(B+C)=1 这五个数的乘积为 168912=5184 1010.5 走时正常的钟时针与分针重合一次需要 慢钟走8小时,实际上是走 所以应付超时工资 二、解答题: 12 2男生16人,女生30人 因此女生人数为(4616=)30人 31700 为叙述方便,将100元作为计算单位,10000元就是100 根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和取偶数,因此第三名至多是 (100-223)2=17 49点24分 如果不掉头行走,二人相遇时间为 600(4+5)100060=4(分) 两人相向行走1分后,掉头背向行走3分,相当于从出发地点背向行走(3-1=)2分; 两人又掉头行走5分,相当于从出发地点相向行走(5-2=)3分; 两人又掉头行走7分,相当于从出发地点背向行走(7-3=)4分; 两人又掉头行走9分,相当于从出发地点相向行走(9-4=)5分但在行走4分时二人就已经相遇了 因此共用时间 13578=24(分) 相遇时间是9点24分
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