吉林省白城市镇赉县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是( )A.B.C.D.2下列计算正确的是( )A.B.C.D.3下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.5如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( )A.四边形周长不变B.C.四边形面积不变D.6如图，已知，点为边上一点，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是( )A.5B.C.D.二、填空题7计算：_.8已知方程，则_.9关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_.10如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角，则光线与纸板左上方所成的角2的度数是_.11如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为_.12如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积的比为_.13如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD4，CAB36，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）.14如图，传送带的一个转动轮的半径为，如果转动轮绕着它的轴心转时，传送带上的物品被传送（在传送过程中物品无滑动），则_.三、解答题15先化简，再求值：，其中.16某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人.已知型每个进价比型的2倍少400元.采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元.请问A，B两种型号扫地机器人每个的进价分别为多少元？17如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定，同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）18如图，点在上，且.求证：.19如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.（1）在图1中，作关于点对称的；（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的.20如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m.（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m.（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）21某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表年级平均数中位数众数七116a115八119126117七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：，根据以上信息，回答下列问题：表中_；在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是_（填“甲”或“乙”），理由是_.该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？22如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，.若，求t的取值范围.23小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.24在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并进行如下研究活动.活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移.【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度（090），连结OB，OE（如图4）.【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.25如图，在中，点D从点A出发以的速度运动到点C停止.作交边或于点E，以为边向右作正方形.设点的运动时间为.(1)请用含t的代数式表示线段的长；(2)当点F在边上时，求的值；(3)设正方形与重叠部分图形的面积为，当重叠部分图形为四边形时，求关于的函数解析式.26如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点.过点A作x轴垂线l，P为抛物线上一点，其横坐标为m，过点P作于点Q，M为直线l上一点，其纵坐标为，连接，设的长度为.（1）求抛物线的解析式；（2）求n关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）直接写出n随着m的增大而减小时m的取值范围；（4）直接写出x轴将分成的两部分的面积比是9：16时m的值.参考答案1答案：B解析：平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是圆台，故选：B.2答案：B解析：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B3答案：D解析：A选项是轴对称图形不是中心对称图形；B选项是中心对称图形，也不是轴对称图形；C选项是轴对称图形，不是中心对称图形；D选项既是轴对称图形又是中心对称图形;故选：D.4答案：A解析：0.00000012=.故选A.5答案：D解析：由题意可知，四边形是平行四边形，；故D符合题意；随着一张纸条在转动过程中，不一定等于，四边形周长、面积都会改变；故A、B、C不符合题意；故选：D6答案：A解析：连接OE，如图所示：，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，,为等边三角形，即，故选：A.7答案：3解析：故答案为：38答案：解析：，解得：，故答案是：.9答案：解析：该不等式组的解集为故答案为：10答案：解析：如图所示，根据题意得，四边形为平行四边形，.故答案为：.11答案：3解析：连接正六边形的对角线，如图所示：正六边形内接于，若的周长等于，直径为，且正六边形的边长为，的周长等于，解得，正六边形的边长为，故答案为：.12答案：1：9解析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，SADE：SABC=1：9.故答案为1：9.13答案：解析：矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且BD=4，AC=BD4，OA=OC=OB=OD=2，故答案为：.14答案：150解析：物品A被传送的距离等于转动了n的弧长，解得：n=150，故答案为：150.15答案：，解析：原式.当时，原式.16答案：每个型扫地机器人的进价为1600元，每个型扫地机器人的进价为2800元解析：设每个A型扫地机器人的进价为x元，则每个B型扫地机器人的进价为元，依题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意答：每个型扫地机器人的进价为1600元，每个型扫地机器人的进价为2800元.17答案：甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数的概率为解析：解法一：根据题意，画树状图如下：解法二，根据题意，列表如下：甲乙123234534564567由树状图（表格）可以看出，所有等可能出现的结果共有9种，其中甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数情况有5种，所以P（和为奇数）.18答案：见解析解析：证明：，.，.19答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图1所示；（2）根据勾股定理可计算出AB=，AC=5，再作图，如图2所示.20答案：（1）11.4（2）从地面上吊起货物的最大高度是19.5m解析：（1）在RtABC中，BAC=64，AC=5m，AB= 50.4411.4（m）；（2）过点D作DH地面于H，交水平线于点E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64，EH=1.5m，DE=sin64AD200.918（m），即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m.21答案：（1）118（2）甲，甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数（3）270人解析：（1）七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是，中位数故答案为；在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是甲，理由是甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数，故答案为甲，甲的成绩超过中位数，乙的成绩低于其中位数.估计一分钟跳绳不低于次的有（人）.22答案：（1），（2）解析：（1）将点代入得：，则反比例函数的解析式为；当时，解得，即，将点代入得：，解得，则一次函数的解析式为；（2）对于一次函数，当时，即，轴，且，解得.23答案：（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s（2）自变量x的范围为0x（3）两人相遇时间为第8分钟解析：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆