2021 年九年级数学中考复习方程专题：分式方程实际应用（一）1为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植 960 棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种 20 棵，结果在时间相同的情况下多种了 240 棵树，原计划每天种 植多少棵树？2小华早上从家到离家 3000 米的学校，今天的速度比昨天提高了 20%，结果比昨日早到 了 5 分钟，问小华今日用的速度和时间3某快餐店欲购进 A、B 两种型号的餐盘，每个 A 种型号的餐盘比每个 B 种型号的餐盘费用多 10 元，且用 120 元购进的 A 种型号的餐盘与用 90 元购进的 B 种型号的餐盘的数量 相同（1）A、B 两种型号的餐盘单价各为多少元？（2）若该快餐店决定在成本不超过 3000 元的前提购进 A、B 两种型号的餐盘 80 个，求 最多购进 A 种型号餐盘多少个？4小明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了 100 元几天后，遇上这种大米 8折出售，她用 140 元又买了一些，两次一共购买了 55kg这种大米的原价是多少？5在党中央的正确领导下，在全体医护人员的努力下，新冠肺炎疫情在我国得到有效控制，学生复课指日可待，某班级班委会计划从商店购买同一种品牌的一次性医用口罩和消毒液，已知购买一包一次性医用口罩比购买一瓶消毒液多用 20 元，若用 400 元购买一次性医用口罩和用 160 元购买消毒液，则购买一次性医用口罩的包数是购买消毒液瓶数的一 半（1）求购买该品牌的一包一次性医用口罩、一瓶消毒液各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该班级购买一包该品牌的一次性医用口罩赠送一瓶该品牌的消毒液的优惠，如果该班级需要消毒液的瓶数是一次性医用口罩包数的 2 倍还多 8，且该班级购买一次性医用口罩和消毒液的总费用不超过 670 元，那么该班级最多可以购买多少包 该品牌的一次性医用口罩？6某服装厂准备加工 400 套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完 160 套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多 20%，故提 前了 2 天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套？7甲、乙两地相距 600 千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的 1.2 倍，结果小汽车比货车早 1 个小时到达乙地，求两辆车的速度8新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进 A、B 两种消毒液，其中 A 消毒液的单价比 B 消毒液的单价多 40 元，用3200 元购买 B 消毒液的数量是用 2400 元购买 A 消毒液数量的 2 倍（1）求两种消毒液的单价；（2）学校准备用不多于 6800 元的资金购买 A、B 两种消毒液共 70 桶，问最多购买 A 消 毒液多少桶？92020 年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的 2 倍，两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙 厂房少用 5 天求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩10 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20 元，若用 400 元购买测温枪和用 160 元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手 液个数的一半（1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；（2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的 2 倍还多 8 个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超 过 670 元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？参考答案1解：设原计划每天种植 x 棵树，则实际每天种（x+20）棵树，由题意可得：，解得：x80，经检验，x80 是原方程的解，并符合题意，答：原计划每天种植 80 棵树2解：设小华昨天用的速度为 x 米/分钟，则小华今日用的速度为（1+20%）x 米/分钟，根据题意得， 5，解得：x100，经检验，x100 是原方程的解， （1+20%）x120，25，答：小华今日用的速度和时间分别为 120 米/分钟，25 分钟3解：（1）设 A 型号的餐盘单价为 x 元，则 B 型号的餐盘单价为（x10）元，由题意可列方程 ，解得 x40经检验：x40 是原分式方程的根则 x10401030答：A 型号的餐盘单价为 40 元，B 型号的餐盘单价为 30 元；（2）设购进 A 种型号餐盘 m 个，由题可知 40m+30（80m）3000，解得 m60答：最多购进 A 种型号餐盘 60 个4解：设这种大米的原价为每千克 x 元，根据题意，得解这个方程，得 x5经检验，x5 是所列方程的解答：这种大米的原价为每千克 5 元5解：（1）设购买该品牌的一包一次性医用口罩需要 x 元，则一瓶消毒液需要（x20）元， 依题意有2，解得 x25，经检验，x25 是原方程的解，x2025205故购买该品牌的一包一次性医用口罩需要 25 元，一瓶消毒液需要 5 元；（2）设该班级可以购买 y 包该品牌的一次性医用口罩，则该班级需要消毒液的瓶数是 （2y+8）瓶，依题意有25y+5（2y+8y）670，解得 y21，y 是整数，y 最大为 21故该班级最多可以购买 21 包该品牌的一次性医用口罩 6解：设甲组每天加工运动装 x 套，由题意得：2+解得：x20，经检验：x20 是原方程的解答：甲组每天加工运动装 20 套7解：设货车的速度为 x 千米/时，则小汽车的速度为 1.2x 千米/时，依题意，得： 1，解得：x100，经检验，x100 是原方程的解，且符合题意，1.2x120答：货车的速度为 100 千米/时，小汽车的速度为 120 千米/时8解：（1）设 B 消毒液的单价为 x 元，则 A 消毒液的单价为（x+40）元，依题意，得：2 ，解得：x80，经检验，x80 是所列分式方程的解，且符合题意，x+40120答：A 消毒液的单价为 120 元，B 消毒液的单价 80 元（2）设购买 A 消毒液 y 桶，则购买 B 消毒液（70y）桶， 依题意，得：120y+80（70y）6800，解得：y30答：最多购买 A 消毒液 30 桶9解：设乙厂房每天生产 x 箱口罩，则甲厂房每天生产 2x 箱口罩，依题意，得：解得：x600， 5，经检验，x600 是原分式方程的解，且符合题意，2x1200答：甲厂房每天生产 1200 箱口罩，乙厂房每天生产 600 箱口罩10解：（1）设购买一瓶洗手液需要 x 元，则购买一个测温枪需要（x+20）元，依题意，得： ，解得：x5，经检验，x5 是原方程的解，且符合题意，x+2025答：购买一个测温枪需要 25 元，购买一瓶洗手液需要 5 元（2）设该学校购买 m 个测温枪，则购买（2m+8）瓶洗手液， 依题意，得：25m+5（2m+8m）670，解得：m21答：该学校最多可购买 21 个测温枪