第37课时解答题(计算综合题) 备 考 演 练 1.(2017绥化)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值. 解:(1)方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个不相等的实数根,=(2m+1)2-4(m2-4)=4m+170,解得:m-.当m-时,方程有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根分别为a、b,根据题意得:a+b=-2m-1,ab=m2-4.2a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长,a2+b2=(a+b)2-2ab=(-2m-1)2-2(m2-4)=2m2+4m+9=52=25,解得:m=-4或m=2.a0,b0,a+b=-2m-10,m=-4.若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,则m的值为-4.2.(2017长沙)为了传承中华优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息,解答以下问题:(1)表中a=;b=;(2)请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数;(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.解:(1)a=0.3,b=45(2)3600.3=108(3)列关系表格为:由表格可知,满足题意的概率为:.