区原创试题命题竞赛初中数学学科中考试题一、选择题（每题3分，共36分）1、若，则= A. B. C. D.2、世界最长的跨海大桥舟山跨海大桥总造价为131.1亿元，131.1亿用科学计数法可表示为 元。A. B. C. D. 3、下列运算正确的是 A. B. C. D.4、圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的表面积为 A.36 B.9 C.12 D.275、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 B310245D310245A310245C310245 7、在坡比为1：3的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=m，那么两树间的水平距离为 mA. B.12 C.4 D.8、把一张长为60厘米，宽为40厘米的矩行纸张对折8次，所得的小矩形面积的大小约同 A.一元硬币 B.书包 C.单人课桌 D.火柴盒9、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 A. B. C. D. 10、如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连结AB、AD，设BD=x，AB2AD2=y，下列图像中，能表示y与x的函数关系的图象是 O24682468yx10O24682468yx10O24682468yx10O24682468yx10A. B. C. D.ABDBPBCBMBBB（第11题）（第10题）11、如图所示，在梯形中，点是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个。A.1 B.2 C. 3 D.412、的三个顶点A,B,C均在抛物线上，并且斜边平行于x轴。若斜边上的高为h,则 A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）13、函数中自变量的取值范围是 。14、方程的解为 15、如图，在数轴上有两点A,B,在线段AB上任取一点P,则点P表示到2的点的距离不大于1的概率是 。16、2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震。日本政府12号晚将核电站周边的避难半径扩大到20公里。在1:10000的地图上，避难半径应为 cm。17、已知线段AB=2cm,P是AB的黄金分割点，则AP= cm。18、已知：定点（5,4），动点P在函数的图像上运动，动点Q在轴上运动，则的周长的最小值为 。三、解答题（第19-20题各6分，第21-24各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、解方程： 20、已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标。21、为了了解初中生减负的实施情况，在我区几所学校中随机抽取了50名初三学生进行问卷调查，发现被调查的学生中，每天完成课外作业时间最长为120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成一个不完整的频数分布直方图，如图所示：（1）补全频数分布直方图，并指出众数、中位数分别在哪一组（2）若我区共有1万名初三学生，请估计我区大约有多少名初三学生每天完成课外作业时间在80分钟以上？（3）教育行政部门规定初三学生的课外作业时间不得超过90分钟。请估计我区初三学生课外作业时间的平均值有没有超过教育行政部门规定的时间22、周末有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的滨海博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处甲组的汽车出现故障，只好步行一段路。而正常行驶的另一辆车先把第乙组学生送到博物馆，再原路加速返回接甲组学生，同时甲组学生步行12km后停下休息10分钟恰好与返回接他们的汽车相遇，当甲组学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计（1）正常行驶的一辆汽车第一次去博物馆时，求汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系(2) 求汽车在返回接甲组学生途中的速度；(3)求 原计划从学校出发到达博物馆的时间。23、如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值 24、如图,垂足分别为B,C,（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P,使？ 若存在，求线段BP的长；若不存在，请说明理由。 （2）设，那么当之间满足什么关系时, 线段BC上存在点P,使25、如图，在边长为厘米的正方形ABCD内，贴上一个边长为厘米的正方形AEFG，正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF动点P从点B出发，沿BCD方向以厘米秒速度运动，到点D停止，连结PA，PE设点P运动x秒后，APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米2。(1) 当x = 4时，求y的值；(2) 当x = 11时，求y的值；(3) 求y与x之间的函数关系式；(4) 在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象26如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（8，0），点N的坐标为（6，4）（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式； （3）截取CE=OF=AG=t，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时t的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由