第二章二次函数.选择题（共15小题）1 .二 次函数ynmm，+1在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大，则m的值为（）A. 0B. m= 1C. m= 1D. m= - 1一，2、一一一2 .已知，二次函数 y=ax+bx+c满足以下二个条件： P4c,a-b+cv0,bvc,a则它的图象可能是（）x0)上,J3 .二次函数y= - x2+ （8- mm x+12,当x2时，y随着x的增大而减小；当随着x的增大而增大，则 m的值为（A. - 4B. 44 .若点 M（ 1, yj, N （1, y2）, P（22则下列结论正确的是（）A yv y2V y3B. y1 y3 V y2C. y3y1y2D. y2y1y35.已知二次函数y =（x-h） 2+1 （h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对对应的函数值y的最小值为10,则h的值为（）A. - 2 或 4B. 0 或 6C. 1 或 3D. - 2 或 66.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=- 1,则这个二次函数的表达式为（0A. y= - x2+2x+3B. y=x2+2x+3C. y = - x +2x - 3 D. y=-x - 2x+37.已知抛物线y = x2+bx+c的顶点坐标为（1, -3）,则抛物线对应的函数解析式为（n2A. y= x 2x+22B. y= x 2x 222 八 “C. y = - x 2x+1D. y = x 2x+18.如表给出了二次函数y = x2+2x- 10中xy的一些对应值，则可以估计二次方程x2+2xD. 2.5A. 2, 5B. 4,-5C. 2,-5D. - 2, - 5x2.12.22.32.42.5y-1.39-0.76-0.110.561.25-10=0的一个近似解为（)C. 2.4A. 2.2B. 2.3k的值分别为（9 .若二次函数y=x2+4x- 1配方后为y= ( x+h) 2+k,贝U ha辆单车，计划第三个月/、 2A. y= a (1+x)/、2B. y= a (1 x)C. y= ( 1 - x) 2+aD. y = x2+a11.二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图，则下列结论：ac 0;方程2 .ax +bx+c=0的两根之和大于0;y随x的增大而增大；a - b+c0.其中正确的是（12.将抛物线y= xC.D.2沿直线y = x向上平移 加个单位，得到的抛物线的解析式为（A. y= (x+1) 2+1B. y= (x+1) 2- 1C. y= (x1) 2+1 D. y= (x 1)10 .共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是13.二次函数y= - x2+mx的图象如图，对称轴为直线x = 2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t =0 （t为实数）在1vx5的范围内有解，则t的取值范围是（25t 3C. 3t4D. - 5t 414.抛物线y = x+2x - 3的最小值是（A. 3B. - 3C. 4D. - 415.如图，直线 y1-x+k与抛物线 乃二ax（aw。）交于点A ( - 2, 4)和点 B.若 yiy2,则x的取值范围是（)A. x - 2B. 2x 117.已知四个二次函数的图象如图所示，那么a2, a3, a4的大小关系是.（请用连接排序）C. x1 D. x上2二.填空题（共9小题）a的值为16.若y= （a+3） x|41-3x+2是二次函数，则18 .当ax0；a-b+cv0；m-2,其中，正确的个数.20 .如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a (x-3) 2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点，且 AB/ x轴，则以AB为边的菱形 ABCD勺周长为.21 .阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点 M (1,3)的特征线有：x=1, y=3, y=x+2, y= - x+4.如图所示，在平面直角坐标系中有正方形OABC点B在第一2象限，A C分别在x轴和y轴上，抛物线y= (x-a) +b经过B、C两点，顶点D在 4正方形内部.(1)写出点M (2, 3)任意两条特征线为 ;(2)若点D有一条特征线是y=x+1,则此抛物线的解析式为 .22 .已知二次函数 y1= ax2+bx+c与一次函数y=mxm的图象交于 A B两点，其坐标为 A(-2, -2); B (3, 1):则yiy2时，x的取值范围是23 .将二次函数y = x2的图象向右平移1个单位，得到的图象与一次函数 y=2x+b的图象没 有公共点，则实数 b的取值范围 .24 .在平面直角坐标系中，抛物线y = ax2+bx+c (a, b, c是常数，a0)的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程 ax2+bx+c= 0的一个根xi的取值范围是25 .如图，已知点 A (0, 2), B (2, 2), C( - 1, -2),抛物线 F： y = x2- 2m)+n2- 2 与直 线x= - 2交于点P.(1)当抛物线F经过点C时，求它的表达式；(2)设点P的纵坐标为yp,求yp的最小值，此时抛物线 F上有两点(x1，y”, (x2, y2), 且xvxzw-2,比较 y1与y2的大小.226 .在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线y=x - 4x+2m- 1的顶点为C,图象与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧).(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，求 ABC勺面积.27 .已知函数 y=y1?y2,其中yi = y2-rx+i, y2=Xx- 1,请对该函数及其图象进行如422下探究：解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：函数图象探究：根据解析式，完成下表:x4-3-2-101y-935 Smn-17 8m=n=根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出当xw。时的函数图象；结合画出的函数图象，解决问题：若A (xi, yi)、B (x2, y2)为图象上的两点，满足 xvx2；则yi y2 (用v、=、填空)；写出关于x的方程yi?y2= - x+3的近似解(精确到 0.1 ).28 .某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价 为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本, 且每天的销售量y (千克)与销售单价 x (元)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出 x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照(2)的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定29 .如图，二次函数的图象与x轴相交于A (-3, 0)、B (1, 0)两点，与y轴相交于点C(0, 3),点C D是二次函数图象上的一对对称点(1)对称轴是;(2) D点坐标；(3)根据图象直接写出 y0时，自变量x的取值范围 ;(4)若一次函数的图象过点 R D,根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值时的x的取值范围.(5)求此二次函数的表达式，并写出顶点坐标.参考答案与试题解析.选择题(共15小题)1 .【解答】解：.二次函数 y=mX +1在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大，2二2解得，m= 1,故选：C.k22 .【解答】解：:二次函数y= ax?+bx+c满足以下三个条件： 卫一 4c,a-b+cv0,b a0时b2-4ao0,则抛物线与x轴有两个交点，当a0时b2- 4ac 0,则抛物线与x轴无交点;由可知：当x= - 1时，y0,. a - b+c 0,必须 a0, a0,抛物线交y的负半轴，cc,由D的图象可知，对称轴直线 x=-*-0, a0, b0,抛物线交y的负半轴，c2时，y随着x的增大而减小；当 xv2时，y随着x的增大而增大，m= 4.故选：B.4 .【解答】解：观察二次函数的图象可知:yv y3V y2.故选：B.5 .【解答】解：;当 xh时，y随x的增大而增大，当 xvh时，y随x的增大而减小,，若hv 1 x 3, x=1时，y取得最小值10,可得：（1-h） 2+1=10,解得：h= - 2或h= 4 （舍）；若1wxw3vh,当x= 3时，y取得最小值10,可得：（3 - h） +1=10,解得：h= 6或h= 0 （舍）；若1vhv3时，当x=h时，y取得最小值为1,不是10,，此种情况不符合题意，舍去.综上，h的值为-2或6,故选：D.6 .【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线x= - 1,设抛物线解析式为 y=a（x+1） 2+k,将（-3, 0）、（0, 3）代入，得：e+k-Q,La+k=3解得：,Lk=4则抛物线解析式为 y= - （ x+1） 2+4= - x2-2x+3,故选：D.7 .【解答】解：A、y=x2-2x+2= （xT） 2+1,顶点坐标为（1,1）,不合题意；B y=x?-2x-