【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 学业分层测评10柱、锥、台的侧面展开与面积 北师大版必修2/（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1 .一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆,那么这个几何体的侧面积为 （）A.兀兀C. 2兀D. 3兀.，- 1 【解析】由该几何体的三视图可知，其为底面半径为2,图为1的圆柱，,1故S侧=2*兀* 2X1=兀.【答案】A 12 .圆台的母线长扩大为原来的 n倍，两底面半径都缩小为原来的 一倍，那么它的侧面积 n变为原来的（）a. 1倍 B . n倍C . n2倍倍【解析】由S侧=兀（r + r） l ,当r, r缩小，倍，l扩大n倍时，S侧不变.【答案】A3 .某几何体的三视图如图1-7-9所示，则该几何体的表面积为（左觇明图 1-7-9A. 180 B .200 C . 220 D . 240【解析】 几何体为直四棱柱，其高为 10,底面是上底为2,下底为8,高为4,腰为 5的等腰梯形，故两个底面面积的和为 2X (2+8)X4X2= 40,四个侧面面积的和为(2+8 + 5X2) X 10= 200,所以直四棱柱的表面积为 S= 40+200=240,故选D.【答案】D4 . 一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18兀，则母线长为()A. 2 / B .3 C . 4 D . 24/【解析】 设圆台的上、下底面圆半彳分别为 1,2,母线长为1,则兀(1+2)l = 18兀， 即(r 1+2)1 = 18.又l=1(i+2),，2 |2=18,即 12=9,1 =3.【答案】B5 . (2014 安徽高考)一个多面体的三视图如图1-7-10所示，则该多面体的表面积为()主。正|攫国 左，侧用周图 1-7-10A. 21 + 3 B . 18+ 镉 C . 21 D . 18【解析】由三视图可知，原几何体是一个正方体截去两个全等的小正三棱锥.正方体的表面积为S= 24,两个全等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为1的等腰直角三角形，其表面积的和为 3,三棱锥的底面是边长为 点的正三角形，其表面积的和为 迎 故所 求几何体的表面积为 243+43= 21+2 +2兀 X(1+2)X2+ 2X(2+4)X 3 艰X6X2=48 3兀+ 36 3兀=84 3兀,即旋转体的表面积为 8443兀.