. .初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析)一选择题共12小题1点Px+3，x4在x轴上，那么x的值为A3B3C4D42如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为A3，2B2，3C3，2D2，33点P0，m在y轴的负半轴上，那么点Mm，m+1在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4点A1，0和点B1，2，将线段AB平移至AB，点A于点A对应，假设点A的坐标为1，3，那么点B的坐标为A3，0B3，3C3，1D1，35对于任意实数m，点Pm2，93m不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图假设A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，那么ab之值为何？A5B3C3D57如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，假设顶点A，B，C，D的坐标分别是0，a，3，2，b，m，c，m，那么点E的坐标是A2，3B2，3C3，2D3，28如图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D59如图，小手盖住的点的坐标可能是A6，4B5，2C3，6D3，410如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么顶点P平移后的坐标是A2，4B2，4C2，3D1，311在平面直角坐标系xOy中，对于点Pa，b和点Qa，b，给出以下定义：假设b=，那么称点Q为点的限变点例如：点2，3的限变点的坐标是2，3，点2，5的限变点的坐标是2，5，如果一个点的限变点的坐标是，1，那么这个点的坐标是A1，B，1C，1D，112在平面直角坐标系中，对于平面内任一点a，b，假设规定以下三种变换：fa，b=a，b如：f1，3=1，3；ga，b=b，a如：g1，3=3，1；ha，b=a，b如，h1，3=1，3按照以上变换有：fgh2，3=fg2，3=f3，2=3，2，那么fgh3，5等于A5，3B5，3C5，3D5，3二填空题共13小题13点P3，2到y轴的距离为个单位14点Px2，x+3在第一象限，那么x的取值X围是15线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为3，2，点B的坐标为3，x，那么点B的坐标为16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点a，b，假设规定以下三种变换：a，b=a，b；a，b=a，b；a，b=a，b，按照以上变换例如：1，2=1，2，那么3，4等于17将点A1，3沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为18点P2a，2a7其中a为整数位于第三象限，那么点P坐标为19如图是利用网格画出的XX市地铁1，2，3号线路局部规划示意图，假设建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为0，1，表示桃园路的点的坐标为1，0，那么表示XX火车站的点正好在网格点上的坐标是20定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q那么称有序实数对p，q是点P的“距离坐标根据上述定义，“距离坐标是3，2的点的个数有个21在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，那么向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是；当走完第2021步时，棋子所处位置的坐标是22如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“方向排列，如：P10，0，P20，1，P31，1，P41，1，P51，1，P61，2根据这个规律，点P2021的坐标为23如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P10，1，P21，1，P31，0，P41，1，P52，1，P62，0，那么点P60的坐标是24在平面直角坐标系中，A1，1，B1，1，C1，2，D1，2，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是25如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1，1，第2次接着运动到点2，0，第3次接着运动到点3，2，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是三解答题共15小题26在如下图的直角坐标系中描出以下各点：A2，0，B2，5，C，327在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？28求图中四边形ABCD的面积29在平面直角坐标系中，点A2m7，m5在第四象限，且m为整数，试求的值30如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校1以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：2B同学家的坐标是；3在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为150，100，请你在图中描出表示C同学家的点31如图，一只甲虫在55的方格每小格边长为1上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB+1，+4，从BA1，4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向1图中BC ，C+1，；2假设这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；3假设图中另有两个格点M、N，且MA3a，b4，MN5a，b2，那么NA应记作什么？32如图，A2，3、B4，3、C1，31求点C到x轴的距离；2求ABC的面积；3点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标33：A0，1，B2，0，C4，31求ABC的面积；2设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标34：如图，在平面直角坐标系xOy中，A4，0，C0，6，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周即：沿着OABCO的路线移动1写出B点的坐标；2当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；3在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间35如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进展探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系1在直角坐标系中画出探险路线图；2分别写出A、B、C、D、P点的坐标36：P4x，x3在平面直角坐标系中1假设点P在第三象限的角平分线上，求x的值；2假设点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值37在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积，给出如下定义：“水平底a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高h：任意两点纵坐标差的最大值，那么“矩面积S=ah例如：三点坐标分别为A1，2，B3，1，C2，2，那么“水平底a=5，“铅垂高h=4，“矩面积S=ah=20点A1，2，B3，1，P0，t1假设A，B，P三点的“矩面积为12，求点P的坐标；2直接写出A，B，P三点的“矩面积的最小值38如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A0，3，B2，3，C2，3，D0，3点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M点P从点O出发以每秒1个单位长度沿OABM的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿ODCM的路线做匀速运动当点Q运动到点M时，两动点均停顿运动设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S1当t=2时，求S的值；2假设S5时，求t的取值X围39问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点Ax1，y1和点Bx2，y2，小明在学习中发现，假设x1=x2，那么ABy轴，且线段AB的长度为|y1y2|；假设y1=y2，那么ABx轴，且线段AB的长度为|x1x2|；【应用】：1假设点A1，1、B2，1，那么ABx轴，AB的长度为2假设点C1，0，且CDy轴，且CD=2，那么点D的坐标为【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点Mx1，y1，Nx2，y2之间的折线距离为dM，N=|x1x2|+|y1y2|；例如：图1中，点M1，1与点N1，2之间的折线距离为dM，N=|11|+|12|=2+3=5解决以下问题：1如图1，E2，0，假设F1，2，那么dE，F；2如图2，E2，0，H1，t，假设dE，H=3，那么t=3如图3，P3，3，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，那么dP，Q=40小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形如图，他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A11，0，A25，0，An，图形与y轴正半轴的交点依次