八年级数学暑假专题 四边形拓展（一）同步练习 北京实验版（答题时间：30分钟） 1. 已知：如图BCD、ABE和ACF都是等边三角形，求证：四边形EAFD是平行四边形。 2. 平行四边形ABCD中，AEBC于E，CFAD于F，M、N分别是AB、DC的中点，求证：MN与EF互相平分。 3. 正方形ABCD中，E、H、F、G分别是AB、BC、CD和AD上的点。若EFGH，求证：EF=GH。 4. 矩形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，若BE=2，EF=4，求CE的长。 5. ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于M，交AC于E，作ENBC于N，求证：四边形AMNE是菱形。 6. 菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点。若ABC=EAF=60，BAE=15，求：CEF的度数。 7. 正方形ABCD中，AC、BD交于O，E是OB上一点，DFCE交OC于F。求证：OE=OF。 8. 梯形ABCD中，AB/DC，AD=BC，DB=DC，ACBD于M，求证：。 9. 梯形的高为12，两条对角线的长分别是5和20，求两底长之和。 10. 正方形ABCD中，AC、BD交于O，E是DC上的一点，DFAE交BC于F，求证：OEOF。【试题答案】 1. 提示：证 2. 提示：连结ME、FN，延长FN交BC延长线于P，证MENF是平行四边形 3. 提示：作EMDC于M，作GNBC于N，证 4. ，提示：连结AC交BD于O，证 5. 提示：证 6. 15，提示：连结AC，证，再证EAF是等边三角形。 7. 提示：证。 8. 提示：作BE/AC交DC延长线于E，作BFDE于F，证DBE是等腰直角三角形，进而得，然后再证BF=CM。 9. 25或7，提示：此题满足条件的图形有两个。 10. 提示：先证，再证。