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八年级第一学期期末练习 (分数:100分 时间:90分钟) 一、选择题(本题共30分,每小题3分)在下列各题的4个备选答案中,只有一个符合题意,请将准确选项前的字母填在表格中相对应的位置题号12345678910答案1下列交通标志是轴对称图形的是( )A B C D 2下列运算中准确的是( )A B C D 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A1,2,3 B 2,3,4 C 3,4,5 D4,5,6 4下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A B C D 5在平面直角坐标系中,点(2,1)关于y轴对称的点的坐标是( )A (2 ,1 ) B ( 2 ,1 ) C (2 ,1) D (2 ,1) 6已知图中的两个三角形全等,则1等于( )A 72 B 60 C 50 D 587若分式 的值为0,则x的值为( ) A1 B1 C0 D 8已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是( )A 12 B 16 C 20 D 16或20图(1) 图(2) 9从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(1)),然后拼成一个平行四边形(如图(2)),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,能够验证成立的公式为( )A B C D10.如图(1)是长方形纸带,将纸带沿折叠成图(2),再沿折叠成图(3),则图(3)中的的度数是( )图(1) 图(2) 图(3) A B C D 二、填空题(本题共18分,每小题3分)11若有意义,则x的取值范围是 12分解因式: 13计算: = 14若实数、满足,则 15如图,等边ABC中,AB = 2, AD平分BAC交BC于D,则线段AD的长为 16下面是一个按某种规律排列的数阵: 1第1行 2第2行3 第3行4第4行 根据数阵排列的规律,第5行从左向右数第3个数是 ,第(且是整数)行从左向右数第个数是 (用含n的代数式表示)三、解答题(本题共19分,第20题4分,其余每小题5分)17计算:18如图,在ABC中,AB=AC, D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F求证:DE=DF19已知,求代数式的值20如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) 四、解答题(本题共20分,每小题5分)21解方程: 22先化简,再求值:,其中 23小明是学校图书馆A书库的志愿者,小伟是学校图书馆B书库的志愿者,他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理, 而B书库恰有80册图书需整理,小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍,他们同时开始工作,结果小伟比小明提前15 分钟完成工作求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书?24在ABC中,AD平分BAC,BDAD,垂足为D,过D作DEAC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)25 阅读材料1:对于两个正实数,由于,所以,即,所以得到,并且当时,阅读材料2:若,则,因为,所以由阅读材料1可得,即的最小值是2,只有时,即时取得最小值根据以上阅读材料,请回答以下问题:(1)比较大小: (其中); (其中)(2)已知代数式变形为,求常数n的值;(3)当 时,有最小值,最小值为 . (直接写出答案)图(1)26在四边形ABDE中,C是BD边的中点(1)如图(1),若AC平分,=90, 则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ;(直接写出答案)(2)如图(2),AC平分, EC平分,若,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;图(2)(3)如图(3),BD = 8,AB=2,DE=8,则线段AE长度的最大值是_(直接写出答案) 图(3)数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案CACBADBCDD二、填空题(本题共18分,每小题3分)题号111213141516答案三、解答题(本题共19分,第20题4分,其余每小题5分)17解:原式=-4分= -5分18解法一: D是BC的中点,BD=CD . -1分DEAB于E,DFAC于F,BED=CFD=90 . -2分AB=AC, B=C . -3分 BED和CFD中BEDCFD. -4分DE=DF. -5分解法二: 连接AD .在ABC中, AB=AC,D是BC的中点,AD平分BAC. -3分DEAB于E,DFAC于F,DE=DF. -5分19解:原式= =-3分,原式=-5分20作图痕迹:线段AB的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S的直线m与n的夹角的角平分线作图痕迹2分(未标出点P扣一分)四、解答题(本题共20分,每小题5分)21解:方程两边同乘,得:-2分解这个整式方程,得:-4分检验:当时,,原方程的解是-5分22解:原式= = = =-4分当时,原式=-5分23解:设小伟每小时可以整理x册图书,则小明每小时可以整理1.2x册图书.-2分解得: -3分经检验是原方程的解且符合实际-4分 答:小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -5分24解:AD平分BAC,1=2 . DEAC 2=ADE . 1=ADE . AE=DE .-3分ADDB,ADB=901+ABD=90,ADE+BDE=ADB =90,ABD=BDE .DE=BE .-4分AB=5DE=BE= AE=.-5分五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)25(1)比较大小: (其中); _(其中)-2分(2)解: -
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