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三角形边的关系教学设计教学目标:知识技能目标:通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边,并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。过程与方法目标:引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探索过程,培养自主探索、合作交流的能力。情感态度与价值观目标:激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点:探索发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点:能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。教学准备:直尺,小棒,统计表,课件。教学过程:一、 问题情景。1、森林王国的木棒精灵们正在举行“趣味拼图大赛”呢!想参加吗?好,让我们一起为他们拉开比赛的帷幕吧课件“拉幕”从上往下拉,出现“趣味拼图大赛”字样。2、慈祥的古树爷爷是本次大赛的裁判员,请他为我们的木棒精灵宣读比赛规则。课件下翻页出现大树,声音链接:各位精灵自由组合,能拼成三角形的获胜3、有请参赛选手闪亮登场拉幕向右拉开,出现小木棒后退出拉幕4、比赛正式开始A、课件出示1号木棒,声音链接:我来也,我身长5cm,谁与我组合?课件出示2号木棒:我来,我身长4cm,我来与你拼成三角形。这两根木棒能拼成三角形吗?那要几根木棒才能拼成三角形呢?那是不是只要是三根木棒就一定能拼成三角形呢,继续观看比赛。课件出示3号木棒:我身长10cm,我来与你们拼成三角形通过各种旋转,拼摆,这三根木棒精灵能拼成三角形吗?不能呀,不行就换一根木棒精灵吧把10cm的木棒移动到一边B、课件出示4号木棒精灵:让我来,我身长9cm旋转、拼摆,他们能拼成三角形吗?不行再换把9cm长的木棒移动到一边C、课件出示5号木棒精灵:看我的,我身长7cm。旋转、拼摆,这三根木棒能拼成三角形吗?5、如此看来,三根木棒可能拼成三角形,也可能拼不出三角形,那怎样的三根木棒才会拼成三角形呢,三角形的三条边到底有什么关系呢,这就是我们这节课所要解决的问题板书课题:三角形三边的关系二 、探究三角形三条边之间的关系。怎样的三根小棒能够围成一个三角形呢,你想亲自动手试一试吗?要想操作过程顺利,我们要先读懂规则,读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕(实验报告单,默读)一初步实验,提出猜想1、学生小组合作操作操作工具:小棒,其长度分别是12厘米、14厘米、16厘米、20厘米、23厘米、28厘米、30厘米。操作指南:(课件出示)每次选3根小棒(两根一捆的短棒长12cm,长棒长16cm;5根一捆的小棒从短到长依次是14cm、20cm、23cm、28cm、30cm)围成三角形。每次操作必须用到12cm和16cm两根小棒,另一根小棒自由选择。组长选派一名同学做记录,填好实验报告单。全部实验完毕后,小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视,参与小组活动,并给予适当指导。2、全班讨论交流:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?(是)谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下?(1)实物投影展示实验过程与所填实验报告单(学生上台选小棒,拼摆三角形)摆的情况有: 12、16、14 12、16、2012、16、23 12、16、28 12、16、30(2)讨论: 这五组小棒,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,能否围成一个三角形的三条边到底有什么关系?请根据你们的实验过程猜想一下,这三条边之间存在着什么样的关系?(3)提出猜想:三角形的三条边,一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长,否则不能围成三角形。(板书:三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来,教师就要引导,举例子:如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替,怎么样来表示他们的关系呢?怎么样用一句话代替他们之间的关系呢?这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想,到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢?我们还要进行验证。你想怎样验证?二验证猜想1、任务一。师:一根30厘米长的木棒,如果把它剪成三段,一定能围成三角形吗?现在老师要求你们把这根30厘米长的木棒剪成三段,要使这三段不能围成一个三角形,能行吗?先不要急于动剪刀,想一想,怎样剪就一定围不成?动手操作,寻找不能围成三角形的三条线段。请学生介绍围不成三角形的经验。(较短两条木棒的和比第三条短)2、任务二。师:现在老师要求你们把这根28厘米长的木棒剪成三段,要使这三段一定能围成一个三角形,能行吗?先不要急于动剪刀,想一想,怎样剪就一定能围成呢?动手操作,寻找能围成三角形的三条线段。请学生介绍围成三角形的经验。(较短两条木棒的和比第三条长)3、教师小结:三角形较短两条边的和比第三条边长,那么较短的一条和长边的和比另一条短边毋庸置疑就长了,那就是说三角形任意两边的和大于第三边。(加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解)4、练习:(1)p82页主题图课件出示师问:小明上学走那条路最近,为什么? (2)P86页第4题课件出示5、课堂小结:够厉害,不仅做得好,而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边,我们学习数学不仅仅是为了发现规律,掌握方法,如果要这样学习数学就很肤浅了,学习数学更重要的是应用于现实生活,现在让我们走进生活,看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决,好吗?三、实践应用1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架,其中有两根钢管长分别是5米和8米,那么第三根钢管的长可能是几米?2、思考题:用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?四、全课总结:这节课你有哪些收获?五、作业:关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方,比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系?有兴趣的同学课后可以自己探索。板书设计:三角形边的关系三角形 任意 两边的和大于第三边 ?b +c aa +c ba + b c- 4 -
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