注 : 用 表示下标 表示上标1.（10 分） _已知 a 有界 , 设 Lim（a+2a）=0,求 Lim a 和 Lim a2.(10 分)设 p(x) 是多项式 , 对任何 x 有 p(x)+p(x)0, 求证 :p(x) 没有实根3.（10 分）设 xA2+xA2*yA2+yA2=3,求 x+y 最大值4.（15 分） n 命 p（x）=刀 xAk/k!,求证 :k=01. 当 n 为偶数时 ,p(x) 没有实根2. 当 n 为奇数时 ,p(x) 有唯一单实根3. 设 p(x) 的实根为 x, 则 x为严格减少并趋于-g5.（10 分）设 S 是球面 xA2+yA2+zA2=1S的内侧，求积分 ff xA2dyAdz+2xydzAdx+2xzdxAdy6.（15 分）设摆线 x=t-sint,y=1-cost,（0=t=2pi）有均匀密度 , 求它的重心7.（15 分） g g设 a=0, 求证：刀 acosx n=1 n=1在(0,pi)中一致收敛的充要条件是刀a收敛.8.（15 分）g g g设刀 a=S,f（x）=刀 a n/n!,n=0 n=0 0求证 ： f f（x）dx=S