实验报告连续时间 LTI 系统的复频域分析专业 ：电子信息科学与技术班级 ：电子 10-1 班学号 ：学生 ：指导教师：完成时间： 2012 年 6 月 20 日实验六：连续时间LTI 系统的复频域分析一、实验目的1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用。2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI 系统的时域响应。3、掌握系统函数的概念，掌握系统函数的零、极点分布 （零、 极点图） 与系统的稳定性、时域特性等之间的相互关系。4、掌握用 MATLAB对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。二验内容及步骤1. 将绘制零极点图的扩展 splane 为文函数文件 splane 以件名存盘。解：程序如下：function splane(num,den)p = roots(den);q =roots(num);p = p; q = q;x = max(abs(p q);% Determine the range of real-axisx = x+1;y = x;plot(-x x,0 0,:);hold on;% Draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on;% Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on;% Draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on;% Draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(Real Part);ylabel(Imaginal Part)axis(-x x -y y);% Determinethe display-range2. 运行程序 Relation_ft_lt ，观察拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。在点击工具条上的旋转按钮，再将鼠标放在曲面图上拖动图形旋转，从各个角度观察拉普拉斯曲面图形，并同傅立叶变换的曲线图比较，加深对拉普拉斯变换与傅里叶变换之间关系的理解与记忆。3. 因果系统函数s，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、H ( s)(s 1)(s2)系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。解：程序如下：b = 1;a = 1 3 2;H,w = freqs(b,a);Hm = abs(H);phai = angle(H);Hr = real(H); Hi = imag(H);subplot(221)plot(w,Hm),gridon, title(Magnituderesponse), xlabel(Frequencyin rad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)trPaalngiamIMagnitude responseReal part of frequency response50.60.400.20-5-0.2-5050510Frequency in rad/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response00-0.1-1-0.2-2-0.3-3-0.405100510Frequency in rad/secFrequency in rad/sec上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：jw 轴、左侧。从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？是稳定系统。从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？频响滤波特性。4. 因果系统的系统函数1 s21H ( s)a2s22s 1s3此处 a 取 1，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。解：程序如下：b = 1 0 1;a = 1 2 2 1;H,w = freqs(b,a);% Compute the frequency response HHm = abs(H);% Compute the magnitude response Hmphai = angle(H);% Compute the phase response phaiHr = real(H);% Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H);% Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm),gridon,title(Magnituderesponse),xlabel(Frequencyinrad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response),xlabel(Frequency in rad/sec)tarPlnaiagmIMagnitude responseReal part of frequency response510.500-5-0.5-5050510Frequency in rad/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response10.500-1-0.5-2-3-105100510Frequency in rad/secFrequency in rad/sec上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：jw 轴、左侧。从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？是稳定系统。从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？频响滤波特性。改变系统函数中的a 值，分别取0.6 、0.8 、4、16 等不同的值，反复执行程序，观察系统的幅度频率响应特性曲线（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），贴一张 a = 4时的图形。当 =4 时，图形如下：Magnitude responseReal part of frequency response110.50.500510-0.551000Frequency in rad/secFrequency in rad/secPhase responseImaginary part of frequency response40.5200-2-0.5-4510-151000Frequency in rad/secFrequency in rad/sec观察 a 取不同的值时系统的幅度频率响应特性曲线的变化（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），请用一段文字说明零点位置对系统滤波特性的这些影响。零点位置对系统滤波特性有一定的影响。1 s215. 对于因果系统H (s)a，已知输入信号为 x(t ) sin(t) sin(8t ) ，要求32s2s2s 1输出信号 y(t )K sin(t) ，K 为一个不为零的系数，根据4 所得到的不同 a 值时的幅度频率响应图形，选择一个合适的a 值从而使本系统能够实现本题的滤波要求。你 选择的 a 值为：选 择 a 值的根据是：试 编写一个MATLAB程序，仿真这个滤波过程，要求绘制出系统输入信号、系统的单位冲激响应和系统的输