17.2 勾股定理的逆定理第三课时 勾股定理的逆定理复习课学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.学习重点和难点重点：勾股定理的逆定理及其实际应用.难点：勾股定理逆定理的灵活应用.一、新课导入1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题.（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题.（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题.（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是： ；它是 命题.（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是： ；它是 命题.二、探究新知1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30；西南方向；北偏西60.三、概念建模1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长、，满足，那么这个三角形是 三角形问题二：命题1： 命题2： 命题1和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 四、例题讲解（精讲）1、已知在ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求SABC.五、巩固练习课本P34复习巩固2、3、六、总结反思本节课是前期所学知识的综合应用.在解决实际问题时，经常要把勾股定理和它的逆定理同时应用.七、反馈练习1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 .2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，B=90，求四边形ABCD的面积. CABEN133、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n，问：甲巡逻艇的航向？八、能力提升例2如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90.九、作业布置课本P38复习题176、7十、教学后记1