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平面向量单元测试卷A(含答案)一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分)1下列命题中的假命题是()A、的长度相等; B、零向量与任何向量都共线;C、只有零向量的模等于零; D、共线的单位向量都相等。2A、B、C、D、3围成一个三角形。则命题甲是命题乙的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、非充分也非必要条件4A、 B、C、 D、5A、B、C、D、6如图1,ABC中,D、E、F分别是边BC、CA和AB的中点,G是ABC中的重心,则下列各等式中不成立的是()A、B、C、D、7A、B、C、D、8A、B、3C、D、-29A、B、C、D、10的模之比值为()A、B、C、D、二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)111213x=。14三、解答题:本题共4小题,每题10分,共40分15已知记.(1)求的周期和最小值;(2)若按平移得到,求向量.16已知、是两个不共线的向量,且=(cos,sin), =(cos,sin) ()求证:+与垂直; ()若(),=,且|+| = ,求sin.17设(1)计算18 已知向量(cosx,sinx),(cos,sin),其中x0,(1)求及|;(2)若f(x)2|的最小值为,求的值参考答案一、1D2B3B4C5A6B7A8A9D10A二、110,21213-11415三、15 16解:(1)=(4cos,3sin), =(3cos,4sin)| = | =1 又(+)()=22=|2|2 = 0 (+)() (2)|+|2 =(+)2 = |2 +|2 +2= 2 + 2= 又=(cos)= 0 sin()= sin = sin()cos = 17解:18解:(1)cosxcossinxsincos2x,|2cosx(2)f(x)2|cos2x4cosx2cos2x14cosx2(cosx)2221注意到x0,故cosx0,1,若0,当cosx0时f(x)取最小值1。不合条件,舍去. 若01,当cosx时,f(x)取最小值221,令221且01,解得, 若1,当cosx1时,f(x)取最小值14, 令14且1,无解综上:为所求.
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