高一数学必修二第二章经典练习题A.相交 B .异面 C .平行 D .异面或相交a去截此四棱锥a（）第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明6.设四棱锥P- ABCD的底面不是平行四边形，用平面 （如图），使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面评卷人得分、单项选择E是SB的中1 .在空间，下列哪些命题是正确的（）.平行于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一个平面的两条直线互相平行垂直于不一个平面的两条直线互相平行A.仅不正确B.仅、正确C.仅正确D.四个命题都正确2 .如果直线a是平面a的斜线，那么在平面a内（）A 不存在与a平行的直线B不存在与a垂直的直线C与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3 .平面a内有一四边形 ABCD P为a外一点，P点到四边形ABCD&边的距离相等，则这个四边形（）A 必有外接圆B必有内切圆C既有内切圆又有外接圆D必是正方形4 .已知六棱锥 P-ABCDEF勺底面是正六边形，PA1平面 ABC, PA= 2AB, 则下列结论正确的是（）A. PBADB.平面 PABL平面 PBCC.直线BC/平面PAE D,直线PD与平面ABC所成的角为455.若a, b是异面直线，直线c/ a,则c与b的位置关系是（）A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个7 .设P是 ABC所在平面外一点，P到 ABC#顶点的距离相等，而且 P 到 ABC#边的距离也相等，那么 ABC（）A是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C是等边三角形D不是A、B、C所述的三角形8 .已知正四棱锥S ABCD的侧棱长与底面边长都相等 点，则AE, SD所成的角的余弦值为（）A.1B.-2C33339.正方体ABCD-ABCD中, 与DF所成角的大小是E、F分别是 AA与CC的中点，则直线 ED（）C.A. -Bo 153C。1-Do2c/cc/ / D.10.已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A.若 m/,n，则 m/nm,m n,则 nC.若 m/,n/，则m/nD.若 m/ , mn,则 m /n14.在下列四个正方体中，能得出 ABL CD的是（）15.在正方体ABCD A1B1C1D1中，O为正方形ABCD中心，则AO与平11.在三棱柱ABCAB1c1中，各棱长相等，侧按垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BBiCiC所成角的大小是（）面ABC3成角的正切值为（）A. 2 B. 2C.1 D.A. 30o B . 45oD . 90o w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.在正方体ABCDAB1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线 CE垂12.已知直线l、m平面且l , m ，则 /是l直于（）的A.充要条件C .必要不充分条件B .充分不必要条件D .既不充分也不必要条件13.设b,c表示两条直线,表木两个平面，下列命题中是真命题的是b A.c/b/ /cb B.b/ /cc/A AC BBD CA1DDAD17 .四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（）A. 1 B. 3 C. 4 D. 1 或 418 .设a, b为两条直线，a, B为两个平面，下列四个命题中真命题是（）A.若a, b与a所成角相等，则a / bB.若 a/ a, b/, a,B,则 abC.若 a? a , b? B , a,b,则 a，B19.如图正四面体 D-ABC中，PC面DBA,则在平D.若 a，a , b 3 , a，B ,则 a b面DAB内过点P与直线BC成60角的直线共有（）A.0条 B .1条 C.2条 D .3条20 .已知AA是两条异面直线的公垂线段，E、F分别是异面直线上任意两 点，那么线段AA与EF的长度关系是（）A EFAA / B EFaAD EF AA/21 .已知 、是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）A.若 m/n,m ，则nB .若m ,m ,则C.若 m , m ，则 /D .若 m /,n ,则 m / n22 .三个角是直角的四边形（）A. 一定是矩形B. 一定是空间四边形C是四个角为直角的空间四边形D.不能确定23 .如图长方体中，AB=AD=2%，CC=J2 ,则二面角 C i-BD-C的大小为（）A. 30B, 45C, 60D, 9024 .直线a/平面”，平面a内有n条直线交于一点，那么这 n条直线 中与直线a平行的（）A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有25 .若平面外的一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这条直 线和这个平面的位置关系是（）A.平行B .相交C.垂直D.平行或相交26 .直线与平面平行的充要条件是（）A .直线与平面内的一条直线平行B 。直线与平面内的两条直线不相交C .直线与平面内的任一直线都不相交D。直线与平行内的无数条直线平行27 .下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 328 .如图，正方体AC1的棱长为1,过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H .则以下命题中错误.的是（）A.点H是 A1BD的垂心 B . AH垂直平面CB1D1C. AH的延长线经过点C1 D .直线AH和BB1所成角为45o（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线33.已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是（）A. 若a,b, bc,则ac B . 若a与b相交，b与c相交，则a与 c也相交C. 若a/b , b/c ,则a/c D . 若a与b异面，b与c异面，则a与 c也是异面直线34.在正四棱锥 P-ABCB,点P在底面上的射影为 O, E为PC的中点， 则直线AP与OE的位置关系是（）A .平行 B .相交 C .异面 D .都有可 能29 .空间四边形 ABCD, AC BQ 且 AC=BD E, F, G, H分别是 AB, BC, CD, DA的中点，则四边形 EFGK （）A.菱形B.矩形C.梯形D.正方形30 .命题：（1） 一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线；（4） 一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个31 .正四棱锥P ABCD的所有棱长相等，为PC的中点，那么异面直 线BE与PA所成角的余弦值等于（），一一一. 500 n35.三棱锥P ABC的四个顶点都在体积为 一的球的表面上，4ABC所3在的小圆面积为16汽，则该三棱锥的高的最大值为 （）A. 7B. 7.5C. 8D. 9 36.已知三棱锥S ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC, SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为 （ ）（A）；（B）：（C）（D）31 B.2 C.2 D.32 23337.已知a, b是两条不重合的直线,是两个不重合的平面，下列32.对于任意的直线l与平面 ，在平面 内必有直线 m ,使m与l（）命题中正确的是（）A. ab, b/ ,则2B. a , b , a，b ，则C.D.a , b ，则 a b当a ，且b 时，若b /a II38.与空间四点距离相等的平面共有（A.C.3个或7个4个或无数个B, 4个或10个D. 7个或无数个位置关系，构造出一个条件，使之能判断出,这个条件可以是 .42.已知三个平面 a、B、丫，a / B / 丫， a,b是异面直线，a与a , 丫分别交于A、B、C三点，b与a、3、丫分别交于 口 E、F三点，连结AF交平面3于G,连结CD交平面3于H,则四边形BGEH、为39.已知直线lm与平面满足有（(A)且m/(B)(C)m 且 l m(D)/40.在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiDi中,AlC与平面ABC所成的角11题图为（A、arctan 33 Ct 2 arctan 一2第II卷（非选择题）评卷人得分请修改第II卷的文字说明二、填空题41.已知直线a和平面,试利用上述三个元素并借助于它们之间的43.m、n为直线，、为平囿，给出卜列命题：若m,m，则;若m,n,m、n是异曲直线，则；若m,n,m li/ , n II ，则 II ;若m, n /m m,n, n，则 n / 且 n其中正确命题序号是.44 .已知平面 ,，直线l,m满足：，I m, I l,l m,那么m ;l ;；可由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).45 .已知平面，和直线，给出条件:求三棱锥D- PAC的体积；47.如图，直角梯形 ABCD 中，AB / CD , AD AB , CD 2AB 4 , AD J2,E为CD的中点，将 BCE沿BE折起，使得CO DE ,其 中点O在线段DE内.(1)求证：CO 平面ABED ;(2)问 CEO (记为)多大时，三棱锥C AOE的体积最大？最大值 为多少？(i )当满足条件时，有m(填所选条件的序号)时，有m/; (ii )当满足条件三、解答题46.如图，四棱锥 PABCD的底面 ABCD为矩形，且 PA=AD=1,AB=2, PAB 120o, PBC 90o.(1)求证：平面PAD 平面PAB；48 .如图,ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO 面ABCD,电PC的中点. 求证:(1)PA /平面 BDE平面PAC平面BDECAB49 .如图，已知四