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细心整理半期复习3完全平方公式变形公式及常见题型一公式拓展:拓展一: 拓展二: 拓展三:拓展四:杨辉三角形 拓展五: 立方和与立方差 二常见题型:一公式倍比例题:确定=4,求。(1),那么= (2)确定= (二公式变形(1)设5a3b2=5a3b2A,那么A= (2)假设,那么a为 (3)假如,那么M等于 (4)确定(a+b)2=m,(ab)2=n,那么ab等于 (5)假设,那么N的代数式是 三“知二求一”1确定xy=1,x2+y2=25,求xy的值2假设x+y=3,且x+2y+2=121求xy的值; 2求x2+3xy+y2的值3确定:x+y=3,xy=8,求:1x2+y22x21y214确定ab=3,ab=2,求:1a+b22a26ab+b2的值四整体代入例1:,求代数式的值。例2:确定a= x20,b=x19,c=x21,求a2b2c2abbcac的值假设,那么= 假设,那么= 假设,那么= 确定a2b2=6ab且ab0,求 的值为 确定,那么代数式的值是 五杨辉三角请看杨辉三角1,并视察以下等式2:依据前面各式的规律,那么a+b6= 六首尾互倒1确定m26m1=0,求2m26m+=2阅读以下解答过程:确定:x0,且满足x23x=1求:的值解:x23x=1,x23x1=0,即=32+2=11请通过阅读以上内容,解答以下问题:确定a0,且满足2a+112a32a2+9a2=14a7,求:1的值;2的值七数形结合1如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图2形态拼成一个正方形1你认为图2中的阴影局部的正方形边长是多少?2请用两种不同的方法求图2阴影局部的面积;3视察图2,你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗?三个代数式:m+n2,mn2,mn4依据3题中的等量关系,解决以下问题:假设a+b=7,ab=5,求ab2的值2附加题:课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的,例如:2a+ba+b=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示1请写出图3图形的面积表示的代数恒等式;2试画出一个几何图形,使它的面积能表示a+ba+3b=a2+4ab+3b2八规律探求15有一系列等式:1234+1=52=12+31+122345+1=112=22+32+123456+1=192=32+33+124567+1=292=42+34+121依据你的视察、归纳、发觉的规律,写出891011+1的结果2试揣测nn+1n+2n+3+1是哪一个数的平方,并予以证明
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