2024年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.单项式2a2b的系数和次数分别是()A. 2和2B. 2和3C. 2和2D. 2和32.下列多项式分解因式正确的是()A. a2b2=(ab)2B. a2+b2=(a+b)2C. a2+2a3=a(a+2)3D. 2a4=2(a2)3.关于x的一元二次方程x22x+a=0有实数根，那么a的取值范围是()A. a1B. a1C. a1D. a14.在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在10以上，这5天中的第1个平均气温大于10以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是()A. 这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于10B. 这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于10C. 这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于10D. 这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于105.在四边形ABCD中，AD/BC，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.下列说法能使四边形ABCD为菱形的是()A. AB=CDB. ACB=ACDC. BAC=DACD. AC=BD6.下列命题中真命题是()A. 相等的圆心角所对的弦相等B. 正多边形都是中心对称图形C. 如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合D. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7.计算：a2a3= _8.已知f(x)=1x1，f( 2)= _9.已知关于x的方程 1x=2，则x= _10.不等式12x+10时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根4.【答案】A【解析】解：这5天中的第1个平均气温大于10以上的日期即为春天的开始，这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于10，故A符合题意，B不符合题意；这5天中每天采集的若干气温的中位数不一定都大于10，故C不符合题意；这5天中每天采集的若干气温的众数不一定都大于10，故D不符合题意，故选：A根据众数，加权平均数，中位数的定义判断即可本题考查了众数，加权平均数，中位数，熟练掌握众数，加权平均数，中位数的定义是解题的关键5.【答案】C【解析】解：能使四边形ABCD为菱形的是BAC=DAC，理由如下：如图，AD/BC，BCA=DAC，BAC=DAC，BCA=BAC，AB=BC，AB=AD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，又AB=AD，平行四边形ABCD为菱形，故选：C证明BCA=BAC，得AB=BC，再证明AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形，然后由菱形的判定即可得出结论本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定等知识，熟练掌握菱形的判定，证明四边形ABCD为平行四边形是解题的关键6.【答案】D【解析】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；B、正多边形都是轴对称图形，但不都是中心对称图形，故本选项命题是假命题，不符合题意；C、两个图形全等，它们不一定能通过平移后互相重合，故本选项命题是假命题，不符合题意；D、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形，是真命题，符合题意；故选：D根据圆心角、弧、弦的关系定理、中心对称图形的概念、平移的性质、旋转变换以及正方形的判定定理判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.【答案】a5【解析】解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a5根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键8.【答案】 2+1【解析】解：f( 2)=1 21= 2+1( 21)( 2+1)= 2+1故答案为： 2+1把x= 2直接代入函数f(x)=1x1，即可求出函数值本题主要考查了函数值，熟练掌握函数值的计算方法进行求解是解决本题的关键9.【答案】3【解析】解： 1x=2，方程两边平方，得1x=4，x=41，x=3，x=3，经检验：x=3是方程的解故答案为：3方程两边平方得出1x=4，求出方程的解，再进行检验即可本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键10.【答案】x2【解析】解：12x+10，12x1，则x2，故答案为：x2根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变11.【答案】y=2x【解析】解：设y=kx，把点(1,2)代入函数y=kx得k=2，则反比例函数的解析式为y=2x，故答案为y=2x先设y=kx，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键12.【答案】25【解析】解：从1到10这十个自然数中，素数有4个，则抽