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1.市场经济、打折销售问题(一)知识点(1)商品利润商品售价商品成本价(2)商品利润率商品利润/商品成品价 100%(3)商品销售额商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,即按原价的 80% 出售(二)例题解析1.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅。经过测试:同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅,可 供 1680 名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅,可供 2280 名学生就餐。 (1)求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐。(2)若 7 个餐厅同时开放,能否供全校的 5300 名学生就餐?请说明理由。2.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 45 元;按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是 多少元?3. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分 按基本电价的 70%收费。(1)某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a(2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?4.某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为 60 元,八折出售后,商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?5.甲乙两件衣服的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将家服装按 50%的利润定价, 乙服装按 40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9 折出售,这样商店 共获利 157 元,求甲乙两件服装成本各是多少元?6.某商场按定价销售某种电器时,每台获利 48 元,按定价的 9 折销售该电器 6 台与将定价 降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?7.甲、乙两种商品的单价之和为 100 元,因为季节变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 5%, 调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2%,求甲、乙两种商品的原来单价?8.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元, 这种服装每件的进价是多少?2.方案选择问题(一)例题解析1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元,经粗加工后销 售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元,当地一家公司收购 这种蔬菜 140 吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨, 如果进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公 司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多?为什么?2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,若每月用电量超过 a 千瓦时,则超过部 分按基本电价的 70%收费。(1)某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a(2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少 元?3.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的 电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500 元,B 种每台 2100 元,C 种每台 2500 元。(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场 的进货方案。(2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元,销售 一台 C 种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时 获利最多,你选择哪种方案?6.环行跑道问题(一)例题解析1.甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑 240 米,乙每分钟跑 200 米,二人同 时同地同向出发,几分钟后二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇?2.某钟表每小时比标准时间慢 3 分钟。若在清晨 6 时 30 分与准确时间对准,则当天中午该 钟表指示时间为 12 时 50 分时,准确时间是多少?8.数字问题(一)知识点(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为 a,十位数字是 b,个位数字为 c(其 中 a、b、c 均为整数,且 1a9, 0b9, 0c9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用 2n 表 示,连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示;奇数用 2n+1 或 2n1 表示。(二)例题解析1. 一个三位数,三个数位上的数字之和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上的数 是十位上的数的 3 倍,求这个三位数。2. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所 得的两位数比原两位数大 36,求原来的两位数。9.日历问题(一)知识点日历中的规律:横行相邻两数相差 1,竖行相邻两数相差 7。(二)例题解析1.如果某一年的 5 月份中,有 5 个星期五,且它们的日期之和为 80,那么这个月的 4 号是星 期几?2.下表是 2011 年 12 月的日历表,请解答问题:在表中用形如下图的平行四边形框框出 4 个 数,(1)若框出的 4 个数的和为 74,请你通过列方程的办法,求出它分别是哪 4 天?(2)框出的 4 个数的和可能是 26 吗?为什么?
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