3.4 圆周角 同步练习一、填空题：1. 如图1，是的直径，若，则的度数为ABCOP图1 图2 图32. 如图2，为上三点，若，则度3. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，则的大小是度4. 如图4，在中，则的度数为ACOB图4 图5 图65. 如图5，内接于，则半径的长为6. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度则与的函数关系是7. 如图7，在的中点，则AOBP图7 图8 图98. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么二、选择题：1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（）2. 如图10，四边形内接于，若它的一个外角，则（）AOBCX图10 图11 图123. 如图11，是上三点，若，则的度数是（）4. 如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于（）ABCD5. 如图，圆心角AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则BPC等于（）APCBOA. B. C. D.三、解答题：1. 如图，在中，已知，求的周长2. 如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于求，和的长3. 如图，的直径，求弦的长C4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，求的值5. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、交于点AOBEDC（） 求证：；（） 求证：恒成立；（） 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围6. 已知的内接四边形中，试判断四边形的形状，并加以证明ABODC图ABODC图7. 如图，已知在半圆中，求的长度参考答案一、填空题：1. 如图1，是的直径，若，则的度数为答案：ABCOP图1 图2 图32. 如图2，为上三点，若，则度答案：403. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，则的大小是度答案：404. 如图4，在中，则的度数为答案：ACOB图4 图5 图65. 如图5，内接于，则半径的长为答案：26. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度则与的函数关系是答案：7. 如图7，在的中点，则答案：65AOBP图7 图8 图98. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么 答案：60二、选择题：1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（） 答案：2. 如图10，四边形内接于，若它的一个外角，则（）答案：AOBCX图10 图11 图123. 如图11，是上三点，若，则的度数是（）答案：B4. 如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于（）ABCD答案：CAPCBO5. 如图，圆心角AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则BPC等于（）A. B. C. D.答案：B三、解答题：1. 如图，在中，已知，求的周长答案：92. 如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于求，和的长答案：cm，cm，cm3. 如图，的直径，求弦的长C答案：连接，则，由已知得，故4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，求的值答案：连结，由是直径得设，则，5. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、交于点AOBEDC（） 求证：；（） 求证：恒成立；（） 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围答案：解：（）与都是半圆所对的圆周角，（对顶角相等）AOBEDC所以（）又，是等腰直角三角形，（）也是等腰直角三角形，（本题解答中，若用来解答）6. 已知的内接四边形中，试判断四边形的形状，并加以证明ABODC图答案：（）如图，当时，四边形为矩形四边形为平行四边形四边形内接于四边形为矩形（）如图，当时，四边形为等腰梯形， ABODC图四边形为等腰梯形7. 如图，已知在半圆中，求的长度答案：解：为直径，在中且