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2022年高一下学期3月月考数学试题 含答案一、选择题(共14小题,满分70分)1.高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流,这里运用的是( )A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样 2.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( ) A. a=b;b=aB. c=b;b=a;a=c C. b=a;a=bD. a=c;c=b;b=a3.“吸烟有害健康”,那么吸烟与健康之间存在什么关系( )A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定4.计算机执行下面的程序,输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a,bENDA1,3 B4,9 C4,12 D4,8 5.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )A B C D无法确定6.对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则的值为( )A120 B200 C150 D1007.算法:第一步,m = a.第二步,bm,则m = b.第三步,若cm,则m = c.第四步,输出 m.此算法的功能是( )A输出a,b,c 中的最大值B输出a,b,c 中的最小值C将a,b,c 由小到大排序D将a,b,c 由大到小排序8在等边三角形内任取一点,则点落在其内切圆内部的概率是( )A B C D甲 乙3 5 3 13 6 8 2 4 5 44 7 9 3 2 6 3 7 8 1 4 5 79右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是( )504151 61.510从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B =抽到二等品,事件C =抽到三等品,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 11.如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向时,输出的结果s=m,当箭头a指向时,输出的结果s=n,则m+n= ( )A. 30 B. 20 C. 15 D. 512阅读下面的两个程序:对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A程序不同,结果不同 B程序不同,结果相同C程序相同,结果不同 D程序相同,结果相同13. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,1,2,3,4,5,6,若|-|1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. B. C. D. 14. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次从中任取一个,有放回地取3次,则下 列事件:颜色全同;颜色不全同;颜色全不同; 无红球. 其中发生的概率等于的事件共有( ) A1个 B1个 C2个 D3个 二、填空题:(共6小题,满分30分)15. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是.16. 阅读右边的流程图,若 则输出的数是_ _.17线性回归方程所表示的直线必经过点 .18.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如下:分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率a0.1则表中的m= ,a= .19.一枚硬币连掷三次,出现一次正面的概率为 .20.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去3 ,得到一组新的数据,如果求得新数据的平均数为7,方差为4,则原来数据的平均数为 ,方差为 .高一数学必修3月考试卷姓名 班级 考号 卷二、填空题 15. 16. 17. 18. ; 19. 20. ; 三解答题:21.(本小题满分10分) 在数学考试中,小丽的成绩在90分以上的概率是0.18,在8089分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15,在6069分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率. 22. (本小题满分10分)组长某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: ()估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数); () 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分. 23.(本小题满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?24.(本小题满分10分)如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?25. (本小题满分12分) 某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定,购物额在100元及以内不予优惠,在100300元之间优惠货款的5%,超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效。写出顾客的购物额与应付金额之间的程序,要求输入购物额能够输出实付货款,并画出程序框图.参考答案一.选择题(60分)题号123456789101112答案ADCCACBBBADA二填空题(16分)13、 2 . 14、 .15、 5 . 16、 . 17.解 () i30 p=p+i ()当型循环结构 解析:分别记小丽的考试成绩在90分以上、在8089分、在7079分、在6069分分别为事件B、C、D、E,这4个事件是彼此互斥的,根据互斥事件的概率加法公式,小丽的考试成绩在80分以上的概率是P(BC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小丽考试及格的概率,即成绩在60分以上的概率,由公式得P(BCDE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. 18.解:()众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m75分; 前三个小矩形面积为,中位数要平分直方图的面积,()依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为 所以,抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分19.解:设商场付款处排队等候付款的人数为0,1,2,3,4及5人以上的事件依次为且彼此互斥,则P(至多有人排队)则P(至少有人排队)20.解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件。设“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为:两个等腰直角三角形的面积为:带形区域的面积为:21.解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为,用表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即, ()设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则 事件A由4个基本事件组成,故所求概率 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 ()设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则 事件B由7个基本事件组成,故所求概率答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 22. 解:(1)当时, 所以输出的数列为 (2)数列是一个常数列,则有 即 ,解得: 所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列. (3)由题意知 ,因, ,有: 得 即,即 要使任意一项,都有,须,解得:, 所以当正数在(1,2)内取值时,所输出的数列对任意正整数n满足。
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