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河北省唐山一中2019-2020学年高一数学10月月考试题河北省唐山一中2019-2020学年高一数学10月月考试题说明:1考试时间120分钟,满分150分。2将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。卷I(选择题 共 60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分。在每小题给出的四个选项中,只有1个选项符合题意)1.已知集合若有三个元素,则 ( )A. B. C. D. 2.集合,集合,则与的关系是( )A B C. D3.已知集合,则满足的集合的个数为( )A 4 B 8 C. 7 D164.函数的定义域为( )A B C. D5.如果f(x)=mx2+(m1)x+1在区间上为减函数,则m的取值范围( )A B C D. 6.设x0,y0,且xy18,则xy的最大值为()A80 B77 C81 D827.已知函数的定义域是,则的取值范围是( )A B C. D8.已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A B C. D9.若,那么等于 ( )A 1 B C. D10.已知函数,若方程恰有三个不同的根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.如果函数在区间上是增函数,而函数在区间上是减函数,那么称函数是区间上“缓增函数”,区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”,则“缓增区间” 为( )A. B. C. D. 12.已知函数满足,若函数与的图象的交点为,则A 0 Bn C2n D3n卷II(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13.已知集合,则集合的关系为_.14.设函数是定义在上的奇函数,当时,则_。15.已知函数,的值域为R,则实数的取值范围是 . 16.设函数若对于,恒成立,则实数m的取值范围为 .三、解答题(共6小题,计70分)17. (10分)已知全集,集合,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)(1)解不等式;(2)已知关于的不等式19.(12分) 已知f(x)是R上的奇函数,当x0时,解析式为f(x). (1)求f(x)在R上的解析式;(2)用定义证明f(x)在(0,)上为减函数20.(12分)一次函数是上的增函数,,已知.(1)求;(2)当时,有最大值,求实数的值21.(12分) 设的定义域为,对于任意正实数恒,且当时,.(1)求的值;(2)求证:在上是增函数;(3)解关于的不等式.22.(12分)已知定义在R上的函数.(1)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.(2)设,求函数在上的最大值的表达式.四、附加题(共1小题,10分)(英才班做)23.设函数,是定义域为的奇函数(1)确定的值;(2)若,函数,求的最小值;(3)若,是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由高一年级第一学期第一次月考数学试卷答案一、选择1-5 CBBBC 6-10 CDBCB 11-12 DC二、填空13. 14.7 15. 16.三、解答题17.解析(1)或,.(2),当即时,;当即时,要使,有 又,的取值范围是.18.解析:(1)当时,解集为当时,解得:当时,解得:综上所述,的解集为:(2),当()时,不等式解集为;当()时,不等式解集为;当()时,不等式解集为.所以,当时,不等式解集为;当时,不等式解集为;当时,不等式解集为.19.解析:(1)设x0,则x0,f(x).又f(x)是R上的奇函数,f(x)f(x),f(x).又奇函数在x=0时有意义,f(0)0,函数的解析式为f(x)(2)证明:设x1,x2(0,),且x1x2,则f(x1)f(x2) .x1,x2(0,),x1x2,x110,x210,x2x10,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),函数f(x)在(0,)上为减函数20.解析(1)设待定系数法得k=,;(2) 时,代入解析式中, 时,代入解析式中,或21.解析:()(),设,则,即,即在上单调递减()22.解析:()(),其图像如图所示当时,根据图像得:()当时, ()当时, ()当时, 综合有 附加题(英才班做)23.解析:(1)是定义域为R上的奇函数, ,得,经验证符合题意,(2)由(1)可知,又,即或(舍去),, ,令,在是增函数,得 ,则,函数对称轴可知时,有最小值.(3)存在理由如下:, ,则对恒成立, 所以,设易证在上是减函数,当 时最小值,即时,的最小值为,所以,是正整数, 8
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