1.（2011年23题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线。()求的方程()在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.2.（2012年23题）已知曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.正方形的顶点都在上，且以逆时针次序排列，点的极坐标为()求点的直角坐标；()设为上任意一点，求的取值范围.3.（2013年23题） 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。()求的轨迹的今数方程:()将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点.4.（2014年23题）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.5.（2015年23题）在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标；（II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.6.（2016年23题）在直角坐标系中，圆的方程为.（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（t为参数），与交于A，B两点，,求的斜率.18已知椭圆C：，直线：，（I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；（II）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）；以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求直线和圆的极坐标方程；（）射线：（其中）与圆交于两点，与直线交于点，射线：与圆交于两点，与直线交于点，求的最大值.在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程及极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值；求的值；若线段的中点为，求的值及点的坐标；求的值8.在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线有公共点，求实数的取值范围7.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的极坐标方程5已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围1.在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（）求与交点的直角坐标；（）若与相交于点，与相交于点，求的最大值2.已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围3.已知曲线（为参数），（为参数）（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值1在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值2.已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值3.在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于两点，与曲线交于两点，且最大值为（1）将曲线与曲线化成极坐标方程，并求的值；（2）射线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的最大值4.在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积7.已知直线C1（t为参数），C2（为参数）（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线1.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点。（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求的值。2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求1.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（）求曲线的普通方程，的极坐标方程；（）若是曲线上的两点，求的值2.已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值4.在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值.在极坐标中，已知圆的圆心，半径（1）求圆的极坐标方程；（2）若点在圆上运动，点在的延长线上，且，求动点的轨迹方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y = 8，圆C的参数方程是（为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（）求直线l和圆C的极坐标方程；（）射线OM： = （其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为；（I）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（II）若射线与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值20已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）化曲线的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为，经过点作斜率为1的直线，直线交曲线于两点，求线段的长.17在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）记直线和曲线的两个交点分别为，求已知曲线的参数方程为，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）写出曲线与曲线的极坐标的方程；（2）过极点与（极坐标）的直线与曲线交于两点，求的值在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的普通方程和极坐标方程；（）过点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.18已知椭圆直线：.（1） 写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；（2） 设，若椭圆上的点满足到点的距离为，求点的坐标.18在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为cos-sin=2，曲线C的极坐标方程为sin2=2acos（a0）（）设t为参数，若x=-2+22t，求直线l的参数方程；（）已知直线l与曲线C交于P，Q，设M(-2,-4)，且|PQ|2=|MP|MQ|，求实数a的值20.已知直线，椭圆，为椭圆的右焦点。（1）当时，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线和曲线的极坐标方程；（2）设直线与椭圆交于两点，求的最大值与最小值。