第七章线性离散系统的分析与校正7-1离散系统的基本概念7-2信号的采样与保持7-3 z变换理论7-4离散系统的数学模型7-5离散系统的稳定性与稳态误差7-6离散系统的动态性能分析7-7离散系统的数字校正7-8离散控制系统设计7-1离散系统的基本概念A连续系统：系统中所有信号都是时间的连续函数。信号在全部时间上都是已知的。离散（时间）系统系统中至少一处信号是脉冲或数码。那些信号只定义在离散时间上。采样/脉冲控制系统:系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统。A数字/计算机控制系统系统中的离散信号是数字序列形式的离散系统。1 .采样控制系统采样系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的 时间瞬时上取值，而无法获取瞬时之间的信息。周期采样：采样时间间隔具有规律性。等周期采样：采样时间间隔两两相等。非周期/随机采样：采样时间间隔是时变的、随机的。假定：本章仅讨论等周期采样，如果系统中有几个 采样器，则它们是同步等周期的。给定例 71(P305)图7T炉温采样 控制系统原理图被檄寸象电劭机 减速器电位器放大器e,八u i 1! 5r 4/ V I U 1 LI J/ 4/(a)(b)图7-2电位器的输出电压7为采样周期，了为采样持续时间。炉温采样控制，当检流计指针与电位器接触时，电机才在采样信号作用下调节炉温。这种采样控制下，电 机时转时停，若再采用较大开环增益，不仅利于系统稳 定，还能抑制响应超调。通常，测量元件、执行元件、被控对象是模拟元件, 其输入和输出是连续信号，即时间上和幅值上都连续的 信号，称为模拟信号。脉冲元件的输入和输出是脉冲序列，即时间上离散而幅值上连续的信号，称为离散模拟信号。连续信号采样器脉冲序列保持器采样系统：采样器和保持器是特殊环节。信号采样和复现采样：连续信号转变为脉冲信号。采样器，例如采样开关。丁是采样周期，s= 1/7是采样频率。采样角频率：cus=2TT/T=2Trfs,单位是rad/s采样持续时间kvT, kvmax连续部分的时间常数,通常认为潸近于0。矩形面积 等于强度复现：脉冲信号转变为连续信号。复现装置，又称为保持器。采样器输出脉冲信号e*，其高频分量相当于连续部分的噪声。因此，采样器后面串联信号复现滤C信号复现凝波器 （用寺器）图7-3、保持器的输入与输出信号采样频率足够高时,接近于连续信号。采样系统的典型结构图开环采样系统：采样器位于闭合回路之外，或者系 统无闭合回路。闭环采样系统：采样器位于闭合回路之内。典型结构图：图7-4采样系统典型结构图线性采样系统：采样开关的输出与输入存在线性关系，且系统其余 部分的传递函数都具有线性特性。2 .数字控制系统以数字计算机为控制器。包括离散工作的计算机和连续工作的被控对象O闭环控制系统。图75小口径高炮高精度伺服系统计算机作为系统的控制器，其输入和输出是二进制编码的数字信号，即在时间上和幅值上都离散的信号。被控对象和测量元件的输入和输出是连续信号。连续A/D离散D/A 连续 Analog - Digitalr)测量元件图76计算机控制系统典型原理请分析:采样信号与数字信号的区别和联系?,区别采样：在离散时刻，采集连续的幅值。编码：即A/D过程，将采样值进行0、1编码。,联系两者都是离散信号，且可以相互转化。解码：即D/A过程，将数码转换成连续信号。A/D转换器将连续模拟信号转换为离散数字信号的装置oA/D转换包括采样和量化两个过程。任何数值的离散信号必须表示成最小位二进制的整数倍，才能成为数字信号，才能进行运算。数字计算机中信号在时间和幅值上都是断续的。采样信号，例如记作JQ),其数字信号记作e Ye)。A/D转换器若有足够的字长表示数码，或者称为精度高，即量化单位q足够小，则量化引起的幅值断续性可以忽略。若采样编码是瞬间完成，并用理想脉冲等效代替数字信号，则数字信号可以看成脉冲信号，A/D转换器可用每隔T秒瞬时闭合一次的理想采样开关S来表示。Q 一打)，二o8=XeST*Q G孔0图7-11理想采样过程石群课件自动控制原理2,采样过程的数学描述采样信号的拉氏变换8EO =- n7）n - Q,8- tiT)1 = L 6Q)e-啦=nJ u8(5)= X 心7L力=0E（5）不能给出连续函数4）在采样间隔之间的信息。求解1（5）的过程中，初始值通常规定采用“0+）。若是有理函数，则E可表示成产的有理函数形式。例7-3设c（O = l（力，试求/G）的拉氏变换。解 EYQ =82 小7）em/i=0=1 + e-Tj + e-m + 这是一个无穷等比级数,公比为广巴求和后得闭合形式。）=_ e-n = 6fL 18_ ：6一k$一”）丁 月0_ 产 一 en -e-+叫 2纺）石群课件自动控制原理0图7-14采样信号频谱Cw52g)在他23情况下.理想滤波器也无法1.0恢复原来连续信号的频谱。2图715理想滤波器的频率持性石群课件自动控制原理3 .香农采样定理如果采样器的输入信号”r）具有有限带宽，并且有直 到g的频率分量，则使信号武力圆满地从采样信号屋（/） 中恢复过来的采样周期丁，满足以下条件:理想滤波器频率特性的幅值怛（汝）|必须在=3淀 处 突然截止，则在理想滤波器输出端可准确得到同汝）| 的连续频谱，仅是幅值变为1/T倍，频谱形状没有畸变。时域图（a）为连续输入信号及其频谱瓦（计|kKl川川111111110 ： 2/ ：4r : 6rfo 2%：44T 3f 5/_35 一叫网 M图（b）为理想单位脉冲序列及其频谱茶群课件自动控制理钟.”)1-4砒一2小 0 ： 2例14砧Iar3%一叫 53%控制工程实践中，总是取牡20,不取等于的情况。图(c)为输出采样信号及其频谱4 .采样周期的选取