因式分解专题训练、整式有关概念：1.单项式3.同类项与合并同类项（单个字母或数）2.多项式二、哥的运算性质:1.n 2.mna3.ab-n na bna4. 一bn a bn5.6. a017.a8.三、整式的运算:加、减、乘、除（乘方、1.m (a+b+c) =ma+mb+mc开万）2.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn3.(a+b)(a-b)=2,2a b4.2ab b25.b22ab 2bc2ca6. ab a27.2a2 2b22c22ab2bc四、因式分解:1.把一个多项式化成几个整式的积的形式2.方法ab b22cab3（一提二套三分组）（套公式包括十字相乘法）五、方法规律技巧：1.性质、公式的逆向使用;的运用（配方）六、实际运用2.整体代入（配方、换元）3.非负数1.卜列变形中,正确的是（A.x2 4xB.C.D.2.若m. 4n2a b 与5a2b2m n可以合并成一项，则A. 2B. 0C.-1 D. 13.若2V2,ab=2,则 a2 b2的值为(4.把多项式3x3 12x2n的值是（)A. 6B.C.3-2D. 2312x分解因式，结果正解的是（A. 3xX2 4x 42B. 3x x 4C. 3xD.3x x 2 25.已知x22x 3 0,2则2x 4x的值为（A. -6B. 6 C.-2 或 6 D.6.下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是2 或 30)A. a (x-y ) =ax-ayB.2xC. x 1 x 3 x24x 3 D.7 .因式分解：x2 x 216 X 2=.8 .分解因式： (a-b) (a-4b) +ab=.9 .分解因式： x2 3x x 39 =.10 .分解因式： mx2 my2 =.11 .多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单 项式：.2016 C2016201712 .计算：0.12524=.3m2n3m 4n13 .已知 a 64,a16,则 a .14 .已知 3x2 4x 6 9,贝Ux2 9x 6322222215.右 x y x y 112, x y =.16、将下列各式分解因式：222(1) 4x2 8ax 2x(2)3x2 y 12xy2 27xy.2.(3) 2 a b a b2(4) 21 x 6a x 117.将下列各式分解因式:(1)9 2x251 4 y163.3 4x y 9xy一 2 一(3) x 216 x 1._. 2 .(4) 16 a b 25 a b(5) x2 4xy 4y222(6) 3ax 6axy 3ay_ 2 _ _-(8) 2x 3y 6 2x 3y 9(9) a b 2 10 a b a b 25 ab18 .将下列各式分解因式：(1) x2 3x 2(3)4x2 xy 14y219 .将下列各式分解因式：(1) 9x2 a b 4y2 b a(3) 1 x2 1 y2 4xy222(5) x 2x 2x 2x 1520 .将下列各式分解因式：(1) x2 6x y2 9(3) a2 2a 1 b221 .简便计算：(1) 1.23 48 1.23 651.23 13(3) 32 0.42 0.5 42 1.8 4.2(5) 99992+19998+12 八 2 八 2(10) x 2x 2 x 2x12(2) 2x2 3x 1，八2(4)m1x 2 m 2 x m 3n n 1 n 2(2) x 2x x(4) 2x2 3x 1 2 22x2 33x 1(6) (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) -1202.2. a 4 4b 4ab/、1(2) 18.6 0.125 13.4 8(4) 75822582(6) 20162- 2015X201722321422016220162 201420132 2013(8) 220142 2016 2014 2017 422.已知 2x 21 3x 73x 7 x 13可分解因式为 3x a x b ,其中a、b都是整数，求a+3b的值.23.已知 4x2 y2 4x 6y 10 0,求4x2 12xy 9y2 的值.24.已知 x2 2x 2 0,求x3 3x2 1 的值.25 .已知n为正整数，试说明3n 2 3n能被24整除.2.2.r、55，,，26 .右 m m 1, n n 1, m n,求 m n 的值.27 .设 a1 32 12,a2 52 32,.,an2n 1 2 2n 1 2 (n 是大于 0 的自然数)。(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表达你所获得的结论；(2)试找出a1,a2，,an ,这一列数中从小到大排列的前 4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an是完全平方数(不必说明理由)因式分解专题训练答案CDB DBD 7、(x2) (x+4) (x4)8、(a2b) 29、(x 3) (4x+3)10、m (x+y) (x y)11、 4x, 4x, 4x412、413、1/414、715、4 (负值舍去)16、(1) - 2x (2x+4a 1)(3) ( a-b) (2a 2b 1)(2) - 3xy (x-4y+9)(4) 2 (x 1) 2 (1+3ax3a)17、(1)31 2-x y54(2) xy (2x+3y) (2x3y)(3) 3 (x2) (5x 2)(5) ( x- 2y) 2(lx-1) 27(9) 4 (3a2b) 218、 (1) (x1) (x 2)(3) (x 2y) (4x+7y)19、 (1) (a-b) (3x+2y) (3x2y)(3) (xy1+x+y) (xy1x y)(5) (x+1) (x 3) (x2 2x+5)20、(1) (y+x-3) (y-x+3)(3) ( b+a+1) (b-a-1)21、(1) 123(2) 4(3) 422 型；(8)设2016= x,则原式=4032x22、a=- 7, b=- 34; =- 109:(4) ( 9a+b) (a+9b)6) 3a (x+y) 2(8) (2x+3y 3) 2(10) (x1) 4(2) (2x+1) (x+1)(4) (x+1) (m1) x+ (m+1)(2) xn (1-x) 2(4) x (2x3) (x3) (2x+3)(6) (x1) (x+6) (x2+5x+6)(2) (a 2b+2) (a 2b 2)(4) (x+y) 2 (xy)(4) 508000(5) 10 8(6) 12x 2x 3 x 321!x x 2 x 1 4；、(2x1) 2+ (y+3) 2=0, = 10024、=325、= 8X326、m5=m3m2 = m3 (m+1 ) = m4+m3= ( m2) 2+m (m+1) = (m+1) 2+m2+m=5m+3 同理：n5=5n+3 . nm+n5= 5 (m+r) +6; 又. n2n2 = m-n . m+n= 1 .n5+n5=1127、(1) an= (2n+1+2n 1) (2n+12n+1) =8n(2) a1 = 8, a2=16,，a8=64, . , a32= 32X 8, . , a28= 128X8当n为2的奇次方时，是 an完全平方数，即n = 22k-1时（k为正整数）