第十六章检测(A)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,有错选或不答的得0分)1.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght+mgB.m2ght-mgC.mght+mgD.mght-mg解析:设作业人员下落h时的速度为v,根据自由落体运动规律可得v2=2gh。对于安全带伸长到最长过程,设竖直向上为正方向,根据动量定理得Ft-mgt=0-(-mv),解以上两式可得,F=m2ght+mg,选项A正确。答案:A2.如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析:甲木块与弹簧接触后,甲木块或乙木块所受的合力均不为零,动量不守恒,选项A、B错误;甲、乙两木块组成的系统受到的合力为零,系统的动量守恒,选项C正确;甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒,故两木块组成的系统机械能不守恒,选项D错误。答案:C3.一个钢球从某高度处由静止自由下落,然后陷入泥潭某一深度,若钢球在空中下落时间为t,陷入泥潭中的时间为t,且tt=21,则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力Ff之比等于()A.11B.21C.13D.31解析:对从开始下落到陷在泥潭中的全过程,由动量定理得G(t+t)-Fft=0由题意知t=2t所以GFf=t(t+t)=13。答案:C4.(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/sD.6.3102 kgm/s解析:由于喷气时间短,且不计重力和空气阻力,则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量p1=mv=0.05600kgm/s=30kgm/s,则火箭的动量p2=p1=30kgm/s。答案:A5.如图所示,滑槽与滑块紧靠在一起,静止于光滑水平面上,小球从滑槽的右上方无初速地滑下,当小球滑到左方最高处时,滑槽的运动状态为()A.静止B.向左运动C.向右运动D.无法确定答案:B6.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则下列说法正确的是()A.小木块和木箱最终都将静止B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动解析:因系统受合外力为零,根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动,故选项B正确。答案:B7.如图所示,一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是()A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB.球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC.球棒对垒球做的功为126 JD.球棒对垒球做的功为36 J解析:设球棒对垒球的平均作用力为F,由动量定理得Ft=m(vt-v0),取vt=45m/s,则v0=-25m/s,代入上式,得F=1260N,由动能定理得W=12mvt2-12mv02=126J,选项A、C正确。答案:AC8.半径相等的小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是()A.甲球的速度为零,而乙球的速度不为零B.乙球的速度为零,而甲球的速度不为零C.两球的速度均不为零D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等解析:甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞,满足动量守恒的条件,因此,碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒。碰撞前,由于Ek甲=Ek乙,而Ek=p22m,由题设条件m甲m乙可知p甲p乙;碰撞后,如果甲球速度为零,则乙球必反弹,系统的总动量方向与碰撞前相同,根据动量守恒定律,这是可能的,选项A正确。如果乙球速度为零,则甲球反弹,系统的总动量方向与碰撞前相反,违反了动量守恒定律,选项B错误。如果甲、乙两球速度均不为零,可以满足动量守恒定律的要求,选项C正确。如果碰撞后两球的速度都反向,且动能仍相等,由Ek=p22m得p甲p乙,则总动量方向与碰撞前相反,不符合动量守恒定律,选项D错误。答案:AC9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移时间图像如图所示,以下说法正确的是()A.碰撞前两物体动量相同B.质量m1等于质量m2C.碰撞后两物体一起做匀速直线运动D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反解析:由题图线的斜率可知,两物体碰撞前速度大小相等,方向相反,而碰后速度都为零,设两物体碰撞前速度为v1、v2,系统碰撞前后动量守恒,所以m1v1=m2v2,则m1=m2,故选项B、D正确。答案:BD10.如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度v=3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得()甲乙A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B.两物体的质量之比m1m2=21C.在t2时刻A与B的动能之比Ek1Ek2=41D.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长解析:在t1、t3时刻两物体达到共同速度1m/s,其中t1时刻弹簧处于伸长状态,t3时刻弹簧处于压缩状态,故选项A错误。由动量守恒定律得m23m/s=(m1+m2)1m/s,解得m1m2=21,故选项B正确。在t2时刻Ek1Ek2=12m1vA212m2vB2=81,故选项C错误。在t4时刻A、B相对速度最大,弹簧处于原长状态,故选项D正确。答案:BD二、填空题(本题包含2小题,共20分)11.(6分)一同学利用水平气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验时,测出一个质量为0.8 kg的滑块甲以0.4 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.2 m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3 m/s,此时滑块甲的速度大小为 m/s,方向与它原来的速度方向(选填“相同”或“相反”)。解析:甲的初动量大小p甲=m甲v甲=0.80.4kgm/s=0.32kgm/s,乙的初动量大小p乙=m乙v乙=0.60.2kgm/s=0.12kgm/s,p甲大于p乙,碰撞后乙必反向,对系统利用动量守恒定律得p甲+p乙=p甲+p乙,p甲=0.02kgm/s,速度为v甲=p甲m甲=0.020.8m/s=0.025m/s,方向与它原来的速度方向相同。答案:0.025相同12.(14分)如图甲所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。甲(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量,间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图甲所示O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让质量为m1的入射球多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把质量为m2的被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置由静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量入射小球开始释放的高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到两球相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为用(2)中测量的量表示;若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为用(2)中测量的量表示。(4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后入射小球的动量分别为p1与p1,则p1p1=11,若碰撞结束时被碰小球的动量为p2,则p1p2=11。实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值p1p1+p2为_。乙解析:(1)小球的落地时间仅由下落高度决定,两球下落高度相同,时间相同,所以水平速度可以用水平位移数值表示。(2)本实验还需要测量的量有两小球的质量m1、m2和平抛射程OM、ON,显然要确定两小球的平均落地点M和N的位置。(3)碰撞过程中动量守恒,即碰撞前的动量m1OPt等于碰撞后的动量m1OMt+m2ONt,则m1OM+m2ON=m1OP;若是弹性碰撞,则机械能守恒,12m1OM2t2+12m2ON2t2=12m1OP2t2,整理可得m1OM2+m2ON2=m1OP2。(4)p1p1=OPOM=44.8035.20=1411,p1p2=m1OMm2ON=45.035.207.555.68=112.9,p1p1+p2=m1OPm1OM+m2ON=45.044.8045.035.20+7.555.68=140139。答案:(1)C(2)ADE(3)m1OM+m2ON=m1OPm1OM2+m2ON2=m1OP2(4)142.9140139三、计算题(本题包含4小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位)13.(2018全国卷)(10分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(结果保留两位有效数字)(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析:(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBg=mBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB,碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB2=2aBsB联立式并代入数据得vB=3.0m/s。(2