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2021年人教版数学七年级下册实际问题与二元一次方程组课后练习一、选择题1.成渝路内江至成都全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇.相遇时,小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,则下列方程组正确的是( )A.B. C. D.2.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )A. B. C. D.目中的相等关系,再利用相等关系列出方程组.3.现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为( )A. B. C. D.4.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm5.一套少儿百科全书总价为270元,张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款,则他可能的付款方式一共有( )A.5种 B.4种 C.3种 D.2种6.有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问甲乙债券各有多少?( ) A.150,350 B.250,200 C.350,150 D.150,2507.一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角,若设小瓶单价为x角,大瓶为y角,可列方程为( ) A. B. C. D.8.某品牌服装店一次同时售出两件上衣,每件售价都是135元,若按成本计算,其中一件盈利,另一件亏损,则这家商店在这次销售过程中( )A.盈利为0 B.盈利为9元 C.亏损为8元 D.亏损为18元9.某校体操队和篮球队的人数之比是5:6,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,若设体操队的人数是x人,篮球队的人数为y人,则可列方程组为( )A.B.C. D.10.李勇购买80分与100分的邮票共16枚,花了14元6角,购买80分与100分的邮票的枚数分别是( )A.6,10 B.8,8 C.7,9 D.9,711.已知甲、乙两种商品的原价和为200元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%,求甲、乙两种商品的原单价分别是( )A.50元,150元 B.150元,50元 C.80元,120元 D.120元,80元12.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾,则可列方程组( )A B. C. D.13.一副三角板按如图摆放,且1的度数比2的度数大50,若设,则可得到的方程组为( )13题A. B. C. D.14.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元,每年需付出8.42万元利息,已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为( )A.26万元,42万元 B.40万元,28万元 C.28万元,40万元 D.42万元,26万元15.甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成.若第一年所得利润为14000元,那么甲、乙二人分别应分得( )A.2000元,5000元 B.4000元,10000元 C.5000元,2000元 D.10000元,4000元二、填空题16.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .17.一只船在A、B两码头间航行,从A到B顺流航行需2小时,从B到A逆流航行需3小时,那么一只救生圈从A顺流漂到B需要 小时.18.某公园“六一”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备 元钱买门票.19.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量为_g. 20.如下图所示,高速公路上,一辆长为4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追赶到超越卡车,需要花费的时间约是_秒(结果保留整数).三、解答题21.为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.那么每个文具盒、每支钢笔各多少元?22.小林在某店购买A、B商品共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?23.“下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?24.为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人?参考答案1.答案为:B2.答案为:B3.答案为:D4.答案为:A5.答案为:C6.答案为:D7.答案为:A8.答案为:D9.答案为:B10.答案为:C11.答案为:A12.答案为:C13.答案为:D14.答案为:D15.答案为:B16.答案为:.17.答案为:1218.答案为:3419.答案为:2020.答案为:6秒解析:设整个超越过程历时x小时,在这一过程中卡车行驶了y千米,则轿车行驶了(y0.0120.004)千米,则,解得x0.0016(小时),0.0016小时5.76秒6秒.21.解:设每个文具盒x元,每支钢笔y元,则,解得,所以每个文具盒14元,每支钢笔15元.22.解:(1)因为第三次购物较多但是价格较便宜,所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,根据题意,得,解得.答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)设商店是打a折出售这两种商品,由题意得,解得.答:商店是打6折出售这两种商品的.23.解:(1)设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元; 根据题意可列方程组:解得:答:A型洗衣机的售价为1100元,B型洗衣机的售价为1600元.(2)小李实际付款为:1100(1-13%)=957(元); 小王实际付款为:1600(1-13%)=1392(元).答:小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.24.解:(1)设签字笔和笔记本的单价分别是x元与y元,由题意可得,解得答:签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元(2)设学校获奖的同学有z人,由题意可得解得答:学校获奖的同学有48人.
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