第二章直线与圆的位置关系一、选择题1.下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.经过圆的半径外端的直线是圆的切线2.已知直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是()A.r6D.r63.如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点4.在ABC中，A=50，O为ABC的内心，则BOC的度数是（）A.115B.65C.130D.1555.如图，PA、PB、CD分别切O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若P=40，则PAE+PBE的度数为（）A.50B.62C.66D.70第1页6.如图，O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（）A.8B.9C.10D.117.如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点若1=60，2=65，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（）A.ABCECDB.AB=CECDC.ABCDCED.AB=CD=CE8.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A.0CE8B.0CE5C.0CE3或5CE8D.3CE59.如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交BA的延长线于点D，且CD=CO，则PCB等于（）A.67.5B.60C.45D.3010.如图，ABC中，下面说法正确的个数是（）个若O是ABC的外心，A=50，则BOC=100；第2页若O是ABC的内心，A=50，则BOC=115；若BC=6，AB+AC=10，则ABC的面积的最大值是12；ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1A.1B.2C.3D.411.下列说法中正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径12.如图，ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A.点O是ABC的内心B.点O是ABC的外心C.ABC是正三角形D.ABC是等腰三角形二、填空题13.已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为_14.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是_第3页15.已知，如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(，0)，M的切线OC与直线AB交于点C.则ACO_.16.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_17.已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_18.如图，在三角形ABC中，A=70，O截ABC的三边所得的弦相等，则BOC=_19.九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步20.如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为_三、解答题第4页21.如图，已知O是边长为2的等边ABC的内切圆，求O的面积22.如图，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5，求BF的长23.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AC平分BAD，点E为AB的延长线上一点，且ECB=CAD（1）填空：ACB=_，理由是_（2）求证：CE与O相切（3）若AB=6，CE=4，求AD的长24.如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2BAE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinB=，BD=5，求BF的长第5页2求证：直线EF，ODO的之间的（1）试探究线段PA为，OP切线；等量关系，并加以证明；（3）若BC6，tanF，求cosACB的值和线段PE的长第6页