word第1篇 工程静力学根底第1章 受力分析概述11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进展分解和投影，并比拟分力与力的投影。习题11图dc解：a图c： 分力：， 投影： ， 讨论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 b图d： 分力： ， 投影： ， 讨论：90时，投影与分量的模不等。(a-1)12 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进展比拟。习题12图(a-3)(b-1)(a-2) 比拟：图a-1与图b-1不同，因两者之FRD值大小也不同。13 试画出图示各物体的受力图。 习题13图或(a-2)(a-1)(b-1)或(b-2)(c-1)(d-1)或(d-2)(e-2)(e-1)(e-3)FAFAFB(f-3)(f-1)(f-2)14 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题14图(b-3)(b-2)(b-1)(c-1)(c-2)(d-2)(d-1)15 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E如图示，是否会改为销钉A的受力状况。(a)解：由受力图15a，15b和15c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，如此A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。习题15图(c)(b)16 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。(b)(a)习题16图 17 画出如下每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。(b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)1-7d1-7e1-7f1-7g1-7h1-7i1-7j第2章 力系的等效与简化习题2-1图21试求图示中力F对O点的矩。解：a b c d22 图示正方体的边长a，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩与对x轴的力矩。ArA习题2-2图a解：习题2-3图23 曲拐手柄如下列图，作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30。试求力F对x、y、z轴之矩。解：力F对x、y、z轴之矩为：24 正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F， 图中=30，试求此力对各坐标轴之矩。习题24图解：力F对x、y、z轴之矩为：(a)25 如下列图，试求力F对A点之矩与对x、y、z轴之矩。解：习题25图=力F对x、y、z轴之矩为：；a43M1M2M3M4习题26图26 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8Nm，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。解：27 一平面力系对A3,0，B0,4和C4.5,2三点的主矩分别为：MA = 20kNm，MB = 0，MC =10kNm。试求该力系合力的大小、方向和作用线。习题27图解：由MB = 0知合力FR过B点； 由MA = 20kNm，MC = -10kNm知FR位于A、C间，且图a 在图a中，设 OF = d，如此12即， F点的坐标为-3, 0 合力方向如图a，作用线如图过B、F点；(a) 即 作用线方程：讨论：此题由于数值的特殊性，实际G点与E点重合。28 F1 = 150N，F2 = 200N，F3 = 300N，F = 200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小与其与原点O的距d。习题28图解：向O点简化的结果如图b；合力如图c，图中，合力，习题29图29 图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110M，M = 2000 Nmm。各力作用位置如下列图，图中尺寸的单位为mm。求1力系向O点简化的结果；2力系的合力的大小、方向与合力作用线方程。解：向O点简化结果如图b；合力如图c，其大小与方向为设合力作用线上一点坐标为，如此将、和值代入此式，即得合力作用线方程为：210 图示等边三角形板ABC，边长a，今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图a所示，求三力的合成结果。假如三力的方向改变成如图b所示，其合成结果如何？FPFPFPFPFPFP习题210图解a逆合成结果为一合力偶逆b向A点简化逆再向点简化，合力习题211图211 图示力系F1 = 25kN，F2 = 35kN，F3 = 20kN，力偶矩m = 50kNm。各力作用点坐标如图。试计算1力系向O点简化的结果；2力系的合力。解1向O点简化2合力设合力作用线过点，如此，合力作用线过点-10.5，-8.0，0。212图示载荷FP=100N， FQ=200N，分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向O点简化，并求其简化的最后结果。习题212图解：合力 设合力过点，如此得，即合力作用线过点。习题213图213图示三力F1、 F2和 F3的大小均等于F，作用在正方体的棱边上，边长为a。求力系简化的最后结果。解：先向O点简化，得，因，故最后简化结果为一力螺旋。该力螺旋，设力螺旋中心轴过，如此即得，即合成最后结果的力螺旋中心轴上一点坐标为。习题214图214 某平面力系如下列图，且F1=F2=F3=F4= F，问力系向点A和B简化的结果是什麽？二者是否等效？解：1先向A点简化，得；2再向B点简化，得；二者等效，假如将点B处的主矢向点A平移，其结果与1通。215 某平面力系向两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？解：可能是一个力，也可能平衡，但不可能是一个力偶。因为1，平面力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩，而由是：向两点简化的主矩皆为零，即简化结果可能为，主矢与简化中心无关，假如，此时已是简化的最后结果：一合力经过A点，又过B点。2假如该主矢，如此此力系平衡，这显然也是可能的；最后结果不可能是一力偶，因为此时主矩不可能为零，与1矛盾。216 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力和一个力偶吗？解：平面汇交力系向汇交点设为A点简化的结果要么是一个力，要么是平衡，假如不平衡，如此为过汇交点A的一个合力，这个力再向汇交点外某点设为B点简化，如果过汇交点A的合力方向与AB连线重合，同该汇交力系向汇交点A以外的B点简化，如此可能是一个力；如果过汇交点A的合力方向与AB连线不重合，如此该汇交力系向汇交点以外的B点简化由力平衡定理知结果可能是一个力和一个力偶。第3章 静力学平衡问题31 图示两种正方形结构所受荷载F均。试求其中1，2，3各杆受力。习题31图解：图a：拉F1 = F3拉F2 = F受压 图b：F1 = 0F2 = F受拉(b-1)(a-1)(b-2)(a-2)32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力当很小时，tan。(b)(a)习题32图解：，由图a计算结果，可推出图b中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。(a)习题33图33 起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重物W = 40kN悬挂在链索上，链索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向绞盘。长度AC = BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=ACB的函数来表示钢索AB的X力FAB以与桁架上沿直线BC的压力FBC。解：图a：，即 34 杆AB与其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如下列图。对于给定的角，试求平衡时的角。习题34图解：AB为三力汇交平衡，如图a所示AOG中：，由正弦定理