第二十一章自主检测(满分：120分 时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，则a满足( )Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为( )A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak1 Bk1且k0Ck1 Dk0.x.x1，x2.18解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.19解：(y1)22y(1y)0，(y1)22y(y1)0.(y1)(y12y)0.y10或y12y0.y11，y21.20解：将a26ab210cc28b50变形为a26a9b28b16c210c250，(a3)2(b4)2(c5)20.a30，b40，c50.a3，b4，c5.324252，ABC为直角三角形21解：设道路宽为x m，(322x)(20x)570，64032x40x2x2570，x236x350，(x1)(x35)0，x11，x235(舍去)答：道路应宽1 m.22解：(1)4342321697.(2)(x2)50，即(x2)2520，x17，x23.23解：(1)当0时，方程有两个实数根，2(m1)24m28m40.m.(2)取m0时，原方程可化为x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)24解：(1)x21(x1)(x1)0，x11，x21.x2x2(x2)(x1)0，x12，x21.x22x3(x3)(x1)0，x13，x21.x2(n1)xn(xn)(x1)0，x1n，x21.(2)共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根；两根之和等于一次项系数的相反数25解：(1)设每千克应涨价x元，则(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.为了使顾客得到实惠，所以x5.(2)设涨价x元时总利润为y，则y(10x)(50020x)20x2300x500020(x7.5)26125当x7.5时，取得最大值，最大值为6125.答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多