有理数的加法教学设计（一课时）教师行为学生学习活动设计意图一、 展示学习目标1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。2、学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。3、让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。齐声朗读阅读目标，从字里行间，体会本节课的内容。 二、 情境导入先请同学们列式子：西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题思考并回答体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。三、 探索新知 探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！ 师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下：-（-）+（+）（-）+（0）（-）+（-）其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后四个都是和有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。一个数和零相加，仍得这个数。（多媒体主页面显示此法则1。）借助数轴来讨论有理数的加法其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 2+3=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ -2+（-3）=-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？ 3+（-2）=1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（4）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 2+（-3）=-1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？（多媒体主页面展示法则2） 学生讨论后回答生：有三种情况，0和正数、负数。小组讨论回答生：一个数和零相加，仍得这个数。一生上黑板计算其他人在练习本上完成。交流后归纳：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。2、异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 大家齐读用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。四、 运用新知同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不会计算的算式了吧！（多媒体展示运算过程）活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多媒体主页面显示秘诀） 活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。） 发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得零。（多媒体主页面展示法则3）交流发言后归结生：同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。2、异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生：秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算这三个活动，先让学生自己思考计算，然后再去归纳，目标会比较明确。秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。五、 当堂检查（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。 （2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是大于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明同学们纷纷举手生：（-2）+5=3，（-2）+（-5）=-7生：不成立，如：（-4）+12=8 （-3）+3=0第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与算术运算的区别。六、 归纳总结（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？生： （1）两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得零。（2）分类讨论、数形结合的思想学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想七、 拓展延伸（1） （-1）+3+（-4）=（2） 4+（-7）+(-5)=（3） +(-)=。 生：-2、-8、- 让学生巩固新知以及拓展自己的学习创新能力。八、 达标检测设计计算 （-23）+（-13）=（-23）+ 13 =（-23）+ 23 =（-23）+ 33 =生：-36、-10、0、10结合课后的练习，加深巩固对新知的理解，同时也是对新知的反馈。九、 布置作业（1）习题1、3（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。这一作业的设计充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。