资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
向量应用举例一.教学目标:1.知识与技能(1)经历用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.(2)揭示知识背景,创设问题情景,强化学生的参与意识;发展运算能力和解决实际问题的能力.2.过程与方法通过本节课的学习,让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行之有效的工具;和同学一起总结方法,巩固强化.3.情感态度价值观通过本节的学习,使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识;提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.二.教学重、难点 重点: (体现向量的工具作用),用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题,体会向量在几何、物理中的应用.难点: (体现向量的工具作用),用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题,体会向量在几何、物理中的应用.三.学法与教学用具 学法:(1)自主性学习法+探究式学习法 (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想 【探究新知】 展示投影同学们阅读教材的相关内容思考:1.直线的向量方程是怎么来的?2.什么是直线的法向量? 【巩固深化,发展思维】教材P100练习1、2、3题展示投影例题讲评(教师引导学生去做)例1如图,AD、BE、CF是ABC的三条高,求证:AD、BE、CF相交于一点。ABCDEFH证:设BE、CF交于一点H,= a, = b, = h,则= h - a , = h - b , = b - a , 又点D在AH的延长线上,AD、BE、CF相交于一点展示投影预备知识:1.设P1, P2是直线l上的两点,P是l上不同于P1, P2的任一点,存在实数,使=,叫做点P分所成的比,有三种情况:P1P1P1P2P2P2PPP0(内分) (外分) 0 (-1) ( 外分)0 (-10内分 0外分 -1若P与P1重合,=0 P与P2重合 不存在OP1PP2始点终点很重要,如P分的定比= 则P分的定比=22线段定比分点坐标公式的获得: 设= 点P1, P, P2坐标为(x1,y1) (x,y) (x2,y2)由向量的坐标运算=(x-x1,y-y1) =( x2-x1, y2-y1)= 即(x-x1,y-y1) =( x2-x1, y2-y1) 定比分点坐标公式3.中点坐标公式:若P是中点时,=1 中点公式是定比分点公式的特例。展示投影例题讲评(教师引导学生去做)例2.已知点求点解:由由例3.上的一点,且求点G的坐标。解:由D是AB的中点,所以D的坐标为即G的坐标为 .重心坐标公式OP1PP2P例4.过点P1(2, 3), P2(6, -1)的直线上有一点P,使| P1P|:| PP2|=3, 求P点坐标解:当P内分时 当P外分时当得P(5,0)当得P(8,-3)例5.OP1PP2如图,在平面内任取一点O,设,这就是线段的定比分点向量公式。特别当,当P为线段P1P2的中点时,有例6.教材P100例2. 例7.教材P101例3. P B A Ovv-2a例8.某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶,感到风从正东方向吹来,而当速度为2a时,感到风从东北方向吹来,试求实际风速和方向。解:设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量,无风时此人感到风速为-a,设实际风速为v,那么此时人感到的风速为v - a,设= -a,= -2a+= = v - a,这就是感到由正北方向吹来的风速,+= = v -2a,于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是,由题意:PBO = 45, PABO, BA = AO从而,POB为等腰直角三角形,PO = PB =a 即:|v | =a实际风速是a的西北风【巩固深化,发展思维】1.教材P102练习1、2、3题.2.已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为 . (3.ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) BAC平分线交BC边于D, 求D点坐标 . (1,) 学习小结:略 五、评价设计1作业:习题2-7 A组第1、2、3题 2(备选题):若直线与线段AB有交点,其中A(-2,3),B(3,2),求m的取值范围.解:设l交有向线段AB于点P(x,y)且则可得由于设时,无形中排除了P,B重合的情形,要将B点坐标代入直线方程得ABCO已知O为ABC所在平面内一点,且满足|2 + |2 = |2 + |2 = |2 + |2,求证:证:设= a, = b, = c,则= c - b, = a - c, = b - a由题设:2 +2 =2 +2 =2 +2,化简:a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得: cb = ac = ba从而= (b - a)c = bc - ac = 0 同理:, 六、课后反思:
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号